1) Находим первую производную функции: y' = -3x²+12x+36 Приравниваем ее к нулю: -3x²+12x+36 = 0 x₁ = -2 x₂ = 6 Вычисляем значения функции на концах отрезка f(-2) = -33 f(6) = 223 f(-3) = -20 f(3) = 142 ответ: fmin = -33, fmax = 142 2) a) 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная равна f'(x) = - 6x+12 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю - 6x+12 = 0 Откуда: x₁ = 2 (-∞ ;2) f'(x) > 0 функция возрастает (2; +∞) f'(x) < 0функция убывает В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 2 - точка максимума. б) 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = -12x2+12x или f'(x) = 12x(-x+1) Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 12x(-x+1) = 0 Откуда: x1 = 0 x2 = 1 (-∞ ;0) f'(x) < 0 функция убывает (0; 1) f'(x) > 0 функция возрастает (1; +∞) f'(x) < 0 функция убывает В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.
3. Исследуйте функцию с производной f(x)=2x^2-3x-1 1. D(y) = R 2. Чётность и не чётность: f(-x) = 2(-x)² - 3*(-x) - 1 = 2x² + 3x - 1 функция поменяла знак частично. Значит она ни чётная ни нечётная 3. Найдём наименьшее и наибольшее значение функции Находим первую производную функции: y' = 4x-3 Приравниваем ее к нулю: 4x-3 = 0 x₁ = 3/4 Вычисляем значения функции f(3/4) = -17/8 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = 4 Вычисляем: y''(3/4) = 4>0 - значит точка x = 3/4 точка минимума функции. 4. Найдём промежутки возрастания и убывания функции: 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная равна f'(x) = 4x-3 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 4x-3 = 0 Откуда: x₁ = 3/4 (-∞ ;3/4) f'(x) < 0 функция убывает (3/4; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = 3/4 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3/4 - точка минимума
Автономное существование человека в природе — это самостоятельное независимое существование его в природных условиях. Результаты такого пребывания человека в природе зависят от его определенное время без посторонней обеспечить сои жизненные потребности в еде, тепле, воде, используя имеющиеся запасы или дары природы. Автономное существование человека в природных условиях может быть добровольным или вынужденным. Добровольная автономия — это ситуация, когда человек или группа людей по собственной воле, с определенной целью, на определенное время переходит на самостоятельное существование в природных условиях.Вынужденная автономия — это ситуация, когда человек случайно, из-за независящих от него обстоятельств оказывается в природной среде и вынужден самостоятельно обеспечивать свои жизненные потребности, чтобы выжить и вернуться к людям.В условия вынужденной автономии человек может попасть, если он заблудился в лесу, горах, отстал от группы на маршруте, попал в аварию на каком-либо транспортном средстве и при других непредвиденных обстоятельствах.В случае автономного существования в природных условиях (добровольного или вынужденного) человек, чтобы сохранить свою жизнь и здоровье, должен обладать высокими духовными и физическими качествами, уметь действовать в различных природно-климатических условиях, для чего необходимо рационально использовать в своих интересах все, что имеется под рукой и дает окружающая природная среда.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
