Пусть х - первое число, тогда
(х + 4) - второе число,
(х + 4) + 6 = (х + 10) - третье число.
х : (х + 4) = (х + 4) : (х + 10) - отношение чисел
Уравнение:
х/(х+4) = (х+4)/(х+10) - это пропорция
х · (х + 10) = (х + 4) · (х + 4) - свойство пропорции
х² + 10х = (х + 4)²
х² + 10х = х² + 2 · х · 4 + 4²
х² + 10х = х² + 8х + 16
х² + 10х - х² - 8х = 16
2х = 16
х = 16 : 2
х = 8 - первое число
(х + 4) = 8 + 4 = 12 - второе число
(х + 10) = 8 + 10 = 18 - третье число
ответ: числа 8, 12 и 18.
Проверка:
8 : 12 = 12 : 18
0,(6) = 0,(6)
12 метров сторона комнаты
Пошаговое объяснение:
В первом случае:
Если положить 2 квадратных ковра в противоположных углах комнаты, пересечением ковров будет квадрат площадью 9 м², значит, длина стороны этого квадрата равна √9 = 3 м.
Во втором случае:
Если положить 2 квадратных ковра в соседние углы комнаты комнаты, пересечением будет прямоугольник, одна сторона которого также будет равна 3 м. Следовательно, другая сторона данного прямоугольника будет равна 15 : 3 = 5 м - это и есть длина стороны меньшего ковра.
Отсюда, сторона большего ковра имеет длину 5*2 = 10 м.
Т.к.стороны двух ковров накладываются друг на друга на 3 м, то длина стороны комнаты равна 5 + 10 - 3 = 12 (м).
