Математика: Вычислить указанные неопределенные интегралы

Вычислить указанные неопределенные интегралы

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

talex26052006в

13.09.2020 09:55

Розв яжи задачу. Склади та розв яжи обер- нені задачі.Маса 2 ящиків персиків і 6 ящиків грушоднакова. Скільки в одному ящику кілограмів персиків, якщо груш — 3 кг?...

франческа033

12.12.2020 00:41

Объяснение и решение примера...

Viktoria818

01.03.2022 14:34

Пліс Рішіть 720км/с=...км/хв...

alievaaytan17

20.05.2022 17:28

876.11.37:22) 0.42853) 3.4:16 33:5311.16、18, 08:524,8:12:13.6:15:08:30:10.35:70.54 ::6.72:40решение в столбик ...

katya99ov

25.05.2020 03:15

Решите по действиям (-5/6×4/15-2/15):(-8)=...

nikita06556

10.05.2022 14:01

не знаю как решать мне это нужно...

правелостиля

09.02.2020 11:13

и 13 задание хотя бы одно >...

Marina20151111

26.01.2023 00:13

У геометричної прогресії б1=5,б2=15.Знайти знаменик даної прогресії...

TittansMass

26.03.2021 05:39

Уравнение:(25364-h)-2468=18191...

ааа513

12.03.2023 21:52

Среднее арифметическое набора 6 чисел равно 120 Мы от этого набора вычли 2 числа : 50 и 150Найти среднее арифметическое оставшихся 4-рех чисел...

Ответ:

doge232

22.02.2021 17:41

б)

$\frac{1}{3} \int\limits \frac{3 {x}^{2}dx }{ \sqrt{ {x}^{3} + 3 } } = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d( {x}^{3}) }{ \sqrt{ {x}^{3} + 3 } } = \\ = \frac{1}{3} \int\limits {( {x}^{3} + 3)}^{ - \frac{1}{2} } d( {x}^{3} + 3) = \\ = \frac{1}{3} \times \frac{ {( {x}^{3} + 3) }^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C = \\ = \frac{2}{3} \sqrt{ {x}^{3} + 3} + C$

в)

$\int\limits \: x \cos(3x) dx$

По частям:

$\: U= x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU= dx \\ dV= \cos(3x) dx \: \: \: \: V= \frac{1}{3} \int\limits \cos(3x) d(3x) = \\ \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{3} \sin(3x)$

$UV - \int\limits \: VdU = \\ = \frac{x}{3} \sin(3x) - \frac{1}{3} \int\limits \sin(3x) dx = \\ = \frac{x}{3} \sin(3x) + \frac{1}{9} \cos(3x) + C$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Шпунтя

10.01.2024 17:21

Для начала, давайте рассмотрим первый интеграл:

∫ (2x^3 - 5x^2 + x + 4) dx

Для вычисления этого интеграла, мы можем использовать правила интегрирования для каждого члена полинома по отдельности.

∫ 2x^3 dx = (2/4)x^4 = (1/2)x^4

∫ -5x^2 dx = (-5/3)x^3

∫ x dx = (1/2)x^2

∫ 4 dx = 4x

Теперь, объединяя результаты интегрирования каждого члена, мы получим:

∫ (2x^3 - 5x^2 + x + 4) dx = (1/2)x^4 - (5/3)x^3 + (1/2)x^2 + 4x + C

где C - произвольная постоянная.

Теперь рассмотрим второй интеграл:

∫ (3x^4 + x^3 - 7x) dx

Опять же, мы будем использовать правила интегрирования для каждого члена по отдельности.

∫ 3x^4 dx = (3/5)x^5

∫ x^3 dx = (1/4)x^4

∫ -7x dx = (-7/2)x^2

Теперь объединяем результаты интегрирования каждого члена:

∫ (3x^4 + x^3 - 7x) dx = (3/5)x^5 + (1/4)x^4 - (7/2)x^2 + C

где C - произвольная постоянная.

Таким образом, ответ для второго интеграла: (3/5)x^5 + (1/4)x^4 - (7/2)x^2 + C.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку