Подготовительный вариант 1. Разложите на множители выражение:
6x:
6) 4x - 2xy - 2а + ау;
в) 5(х - 3)
3) - 343
3(3 -
2. Найдите значение выражения наиболее рациональным
0.73 + 0.27 0,73 +0,27.
3. Докажите, что выражение 12 - 18“ кратно:
а) 37: 6) 111.
4. Найдите множество корней уравнения:
а) 2х - х = 0;
6) 5(х - 3) - (6 - 2х)а 0;
в) 12х - 18х + 10x - 15 в 0.
Произведение двух последовательных натуральных чисел рав-
но 56. Найдите меньшее число.
6. Сравните наибольший корень уравнения r + 5х + 6 = 0 с най-
меньшим корнем уравнения 4x - x x| = 0.
5. Решите уравнение by + y b + 3 + 2 относительно перемен-
ной ув зависимости от параметра Б.​

1. Разложение на множители выражения 6x:
Для начала ученику нужно знать, что разложение на множители - это процесс представления выражения в виде произведения нескольких множителей.
Для выражения 6x существует только один множитель - 6, и сама переменная x. Поэтому разложение будет таким: 6 * x.
Ответ: 6 * x.

2. Нахождение значения выражения 0.73 + 0.27:
Этот вопрос предлагает сложить два десятичных числа. Чтобы это сделать, сначала нужно выровнять число десятичных знаков в обоих числах, добавив нули, если необходимо. Затем сложите числа по столбикам:
0.73
+ 0.27
------
1.00
Ответ: 1.00.

3. Доказательство, что выражение 12 - 18 является кратным числу 37:
Для доказательства кратности числа, нужно проверить, делится ли число на это значение без остатка.
Для числа 12 - 18 мы вычисляем: (-6) % 37, где % - операция вычисления остатка от деления.
В результате получается остаток -6. Поскольку -6 не является равным нулю, то это доказывает, что выражение не кратно числу 37.
Ответ: выражение 12 - 18 не кратно числу 37.

4. Нахождение множества корней уравнения:
а) 2х - х = 0.
Сначала ученику нужно объединить похожие члены на одной стороне уравнения:
2х - х = 0
х = 0
Получаем, что корень уравнения равен 0.
Ответ: корень уравнения 2х - х = 0 равен 0.

б) 5(х - 3) - (6 - 2х) = 0.
Приведем подобные члены на каждой стороне уравнения:
5х - 15 - 6 + 2х = 0
7х - 21 = 0
7х = 21
х = 3
Ответ: корень уравнения 5(х - 3) - (6 - 2х) = 0 равен 3.

в) 12х - 18х + 10x - 15 = 0.
Снова приведем подобные члены на каждой стороне уравнения:
-6х - 15 = 0
-6х = 15
х = -2.5
Ответ: корень уравнения 12х - 18х + 10x - 15 = 0 равен -2.5.

5. Нахождение меньшего числа, если произведение двух последовательных натуральных чисел равно 56:
Чтобы найти меньшее число, ученику нужно применить метод перебора:
Ученик должен найти два числа, которые при умножении дадут 56, и затем сравнить их:
1 * 56 = 56
2 * 28 = 56
4 * 14 = 56
7 * 8 = 56
Из этих пар чисел видно, что меньшее число равно 7.
Ответ: меньшее число, при котором произведение двух последовательных натуральных чисел равно 56, равно 7.

6. Сравнение корней уравнений:
r + 5х + 6 = 0 и 4x - x^2 = 0.

Ученик должен найти корни каждого уравнения и затем сравнить их.
Для первого уравнения ученик должен приравнять выражение к нулю и решить его:
r + 5х + 6 = 0
r = -5х - 6

Для второго уравнения ученик должен привести его к квадратному виду и решить его с помощью метода выбора:
4x - x^2 = 0
x(4 - x) = 0
x = 0 или x = 4

Сравним корни:
Наименьший корень у первого уравнения равен r = -5 * 0 - 6 = -6,
а наибольший корень у второго уравнения равен x = 4.
Ответ: наибольший корень уравнения r + 5х + 6 = 0 больше, чем наименьший корень уравнения 4x - x^2 = 0.

7. Решение уравнения относительно переменной ув зависимости от параметра Б:
by + yb + 3 + 2 = 0.

Для решения этого уравнения, ученику следует привести его к квадратному виду:
у(b + b) + 3 + 2 = 0
2уb + 5 = 0
2уb = -5
уb = -2.5
у = -2.5 / b

Ответ: уравнение можно решить, если заменить b переменной, умноженной на -2.5.