Төмендегі есепті үлгіге қарап теңдеудің көмегімен
шығарып,осында жүктеңіздер
Кітапханада ағылшын,
француз және неміс тілінде
кітаптар бар. Ағылшын
тіліндегі кітаптар барлық шет
тіліндегі кітаптардың 40% - ін,
француз тіліндегілер ағылшын
тіліндегінің 75% құрайды, ал
қалған 210 кітап – неміс
тіліндегілер. Кітапханада шет
тілінде неше кітап бар?​

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание равна 5, а высота, опущенная на боковую сторону равна 6. Найти площадь этого треугольника.

Решение.

1) S=(5·b)/2  S=(6·a)/2 ⇔5·b=6a, 
а - боковая сторона треугольника, b - основание треугольника.

2) по теореме Пифагора: 
a²=(b/2)²+5² ⇔4a²-b²-100=0

5·b=6a,                   b=(6/5)a
4a²-b²-100=0  ⇔   4a²-(36/25)a²-100=0  ⇔(100-36)a²=2500 ⇔a²=2500/64

a=50/8   ⇔  S=(6·a)/2  ⇔  S=(6·50/8  )/2  ⇔  

S=150/8=18,75

Дано: треугольник ABC - равнобедренный; AB=BCBK-высота, BK=60
AP-высота, AP=96
Найти: Sтреугольника ABC
Решение.

1) S=(96·a)/2  S=(60·b)/2 ⇔96·a=60b,   8a=5b
AB=BC 
а - боковая сторона треугольника, AC=b - основание треугольника.

2) по теореме Пифагора: 
a²=(b/2)²+60² ⇔4a²-b²-4·3600=0

8a=5b                  b=(8/5)a
4a²-b²-4·3600=0  ⇔   4a²-(64/25)a²-4·3600=0   ⇔
[(4·25-64)/25]a²=4·3600 ⇔a²=4·3600·25/(36)  ⇔  a=2·60·5/(6)=2·10·5=100

a=100   ⇔   S=(96·a)/2  ⇔  S=(96·100)/2  ⇔ S= 4800

Методом подбора рассмотрим крайние варианты:

1 вариант

Мальчики сбивали кегли 13 раз. За эти 13 раз Юра не сбил ни одной, а так как Антон каждый раз сбивал больше, чем Юра, то выглядеть это может так:

Юра   Антон

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

Итого: Юра сбил 0 кеглей, Антон сбил 13 кеглей

2 вариант

Пусть Юра сбил сразу 6 кеглей. Тогда Антон сбил 7 кеглей

Как мы видим, вариантов может быть несколько:

Юра сбил 0 кеглей, Антон - 13 кеглей

Юра сбил 1 кеглю, Антон - 12 кеглей

Юра сбил 2 кегли, Антон - 11 кеглей

Юра сбил 3 кегли, Антон - 10 кеглей

Юра сбил 4 кегли, Антон - 9 кеглей

Юра сбил 5 кеглей, Антон - 8 кеглей

Юра сбил 6 кеглей, Антон - 7 кеглей