261. Мама и папа могут приготовить обед за 24 минуты, папа и дочка за 34 минуты. Если же обед будет готовить один папа, то ему понадобится
102 минуты. За сколько минут могут приготовить обед мама, папа и дочка
Втроём?​

Диагональ боковой грани данной призмы рассекает боковую грань на два прямоугольных треугольника, одна из сторон которого является стороной основания. Мы можем найти эту сторону (обозначим её как а ) путём расчёта треугольника через 1 сторону и прилежащие к ней углы. 
Формула площади треугольника через углы и сторону такова:
S= 1/2 а² × (sin Alpha × sin Beta) /sin Yamma    - а именно,
если известна одна сторона треугольника и два прилежащих к ней угла, то S данного треугольника равна половине квадрата данной стороны умноженная на дробь, в числителе которой, произведение синусов прилежащих углов, а в знаменателе синус противолежащего угла. 
По условию задачи нам известна не сторона, а площадь - она равна половине площади боковой грани, то есть 1/2 Q. Также нам известны углы высеченного диагональю боковой грани треугольника. Они равны : Alpha, 90° (так как призма правильная) и 90°- Alpha (третий угол равен 180°- Alpha - 90°)
Подставим значения в формулу:
1/2 Q = 1/2 а² × sin Alpha × sin 90° / sin (90°-Alpha)
Q=a² × sin Alpha ×1 / sin (90°-Alpha)
a= √ (Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) 
Таким образом мы нашли сторону основания призмы. Используя ту же формулу площади треугольника по 1 стороне и углам, найдём площадь основания. 
Треугольник в основании призмы правильный - то есть, все его углы и стороны равны. Значит все углы в нём равны 180°:3=60°
Sосн. =(Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) × (sin 60°)² / sin 60°
S осн.= (Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) × √3/2
Теперь можно записать площадь призмы. Она равна сумме тройной площади боковой грани и двойной площади основания.
S полной поверхности призмы = 3Q + Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha × √3

Пошаговое объяснение:

Подставляем значения всех возможных выражений в уравнения.

1366:

1)x+y-2=0

a) (-1;3)

-1+3-2=-3+3=0

б) (-8;6)

-8+6-2=-10+6=-4

Не подходит.

ответ (-1;3)

2)2x+y-4=0

a) (0,5;3)

2*0,5+3-4=4-4=0

б) (-3;2)

2*(-3)+2-4=-10+2=-8

Не подходит.

ответ: (0,5;3)

1367

1)2x+y-6=0

a) (3;0)

6-6=0

б) (4;-2)

8-2-6=0

в) (5;-2)

10-2-6=2

Не подходит.

г) (-1;8)

-2+8-6=0

ответ: (3;0), (4;-2), (-1;8)

2)5x-2y-8=0

а) (2;1)

10-2-8=0

б) (-3;-11,5)

-15+11,5-8=-11,5

Не подходит.

в) (-1;6)

-5-12-8=-25

Не подходит.

г) (3;3,5)

15-7-8=0

ответ: (2;1), (3;3,5)