Знайти похідну функцій 1. y = - 5x ^ 3 - 4x - 5 2. y = - sin x - 2tgx - cos x 3. y = - 3x ^ 2 - 2sin x 4. y=2x^ 4 -3x^ 3 +2x^ 5 -sin 5. y = 4x ^ 7 - 7x ^ - 2 - 4x 6. y = - 3sqrt(x) + 4x ^ 4 7. y = - sin x - cos x - ctgx 8. y = root(4, x ^ 3) + root(5, x ^ 2) 9. y = root(3, x ^ - 2) + 2/x - 5x 10. y = (4x)/(- 5x ^ 2 + 3) 11. y = (4x ^ 4 - 2x)/(7x) 12.y=(x^ 4 -5x)(x^ 6 -2x)

Из формулы для остаточного члена нужно оценить количество членов ряда Тейлора для заданной допустимой погрешности. Формула Тейлора для функции y=y(x) известна: y = Сумма_по_k_от_0_до_бесконечности (y(k)(x0)*(x-x0)^k / k!) Для функции y = e^x вблизи x0 = 0: y = 1 + Сумма_по_k_от_1_до_бесконечности (x^k / k!) Остаточный член в форме Лагранжа для данной задачи: R_k+1 (x) = ( x^(k+1) / (k+1)! )*e^(t*x), 0 < t < 1. Для e^(t*x) при x = 0.31 можно принять заведомо завышенную оценку, например e^(t*x) < 2.

Древесина, используемая в деревянном строительстве Для строительства деревянных домов в основном используются хвойные породы, такие как ель, сосна, лиственница. Реже используются пихта, дугласова пихта, кедр. Переработка твёрдых пород, таких как граб или дуб, является слишком трудоёмкой и дорогой. Для строительства стараются использовать сосну и ель, растущие на севере. Древесина, которая произрастает в северных странах, из-за холодного климата растёт медленнее и отличается тем преимуществом, что имеет более плотные волокна и поэтому меньше коробится или усаживается.