2(cos^2)*((5Pi/2)+x)+√2sin(x)=0

      жила-была девушка.она во всем родителям: убиралась в доме,ухаживала за животными,стирала,готовила.один раз попросила ее мама пойти на речку-набрать воды.она согласилась,взяла ведро и пошла.       на реке было так красиво что девушке не хотелось уходить.она и не заметила,как уснула.ей приснился сон: она шла по берегу этой реки и хотела посмотреть на свое отражение,но как только она подошла к реке- ее кто-то потянул в реку и превратилась в русалку.вдруг у нее в руках появились синие невиданные ей ягоды.в этот момент она проснулась и увидела,что у нее в ведре лежат эти странные синие ягоды.девушка побежала домой показать их маме.       дома мама сказала ей, что эти ягоды волшебные и они появляются только тогда, когда наступает летнее (или весеннее,я точно не знаю) солнцестояние.если человек достаточно добр,честен и умен,эти ягоды становятся синими,а если человек злой,ленивый и глупый они становятся красными и от них можно отравится.       после этого девушка посадила семена синих ягод и назвала их сливами. при необходимости можно доработать или исправить текст.

Будем считать, что дано такое уравнение (√5 - 1)/ log(х, 10) = 4lg ( х/√10).

Поменяем ролями основание и аргумент логарифма левой части, а в правой части логарифм дроби заменим разностью логарифмов.

(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) -  log(10, 10^(1/2))),

(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) -  (1/2)).

(√5 - 1) * log(10, х) = 4lоg (10, х) -  2.  Вынесем общий множитель.

(4 - √5 + 1) * log(10,х) = 2.   Заменим 2 на log(10, 100).

(5 - √5) * log(10,х) = log(10, 100).

Получаем при равных основаниях:

x^(5 - √5) = 100.

ответ: х = 100^(1/(5 - √5)) ≈ 5,29184. Корень один.