Два числа a и b получаются друг из друга перестановкой цифр. Докажите, что (a – b) делится на 9.

Если числа двузначные, то

1-ое (а) пусть записано как ху,  х - десятки; у - единицы

2-ое (в) ух

10х + у - первое число

10у + х - второе число

Тогда (а-в)=10х+у - 10у - х=

9х - 9у=9(х-у).

Если один множитель делится на 9, то и все число тоже.