Девяти целым шестид стра,
597. Запишите в виде десятичной дроби и прочитайте числа:
ов
2)
419
31
3)
81
1000
4)
100
100;
111
5) 5
37
6) 6
100
7) 8
8)
97
100
10
1000

Приоритет изобретения волейбола принадлежит Уильяму Моргану (1872-1940), преподавателю физического воспитания колледжа YMCA (Ассоциация молодых христиан) в городе Холиоке (штат Массачусетс). В 1895 он придумал игру руками с мячом через сетку и назвал ее «минтонетт». Год спустя игра демонстрировалась в Спрингфилде на конференции руководителей физического воспитания YMCA, где она получила новое название — волейбол. Правила новой игры были просты: высота сетки 6 футов 6 дюймов (1,83 м); размер площадки 25х50 футов (6,75х13,8 м); количество игроков одной команды не ограничено; количество ударов также не ограничено;
очки засчитывались только при своей подаче; при первой неудачной попытке подачу можно повторять; касание мячом сетки — ошибка.
Официальной датой рождения волейбола в России считается 28 июля 1923, когда в Москве был проведен матч между мужскими командами Высших художественных и театральных мастерских и Государственной школой кинематографии. Во второй половине 1920-х годов возникли национальные федерации Болгарии, СССР, США и Японии.

Искомое число представимо трояко



Отсюда мы видим, что числа 6c, 5b, 4a - три последовательных натуральных трехзначных числа. Найдем наибольшую тройку с таким свойством

1) Очевидно, что число 5b не может кончаться на 0, так как 5b+1 будет нечетным и на 4 не разделится. Значит 5b кончается на 5, 4a кончается на 6 и 6с кончается на 4

2) Отметим, что чтобы число 4a, которое кончается на 6 делилось на 4, его вторая цифра должна быть (по признаку делимости) нечетна четна, то есть

4a = x16 или x36 или x56 или x76 или x96

3) Отметим, что, число 6с, которое которое кончается на 4, уже делится на 2. Чтобы оно еще делилось на 3, надо чтобы сумма двух первых цифр при делении на 3 давала остаток 2, тогда сумма всех трех цифр будет делиться на 3.

Так как мы ищем наибольшую тройку, мы попробуем найти ее в последней сотне и сказать, что старшая всех трех чисел равна 9. Теперь очевидно, что и средняя цифра всех трех чисел одинакова, и поэтому мы выбираем ее среди нечетных, но чтобы ее сумма с девяткой еще и делилась на 3 с остатком 2. Самая большая средняя цифра, таким образом, 5. (так как 9+5=14 и в остатке при делении на 3 дает 2, а 7 и 9 не подходят по этой же причине)

Значит наша тройка чисел - это 954, 955, 956, ну а искомое число это 956+3 = 959. Из доказательства следует, что больше нельзя

ответ 959