<var>2,075=2 1000
75
​
=2
40
3
​

4,004=4
1000
4
​
=4
250
1
​

5,064=5
1000
64
​
=5
125
8
​

17,0875=17
10000
875
​
=17
80
7
​
</var>
​ ​

Дано уравнение:<br /><br />13•22100х/(−16)=884<br />Используем правило пропорций:<br />Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,<br />В нашем случае<br />a1 = 287300<br />b1 = -16 + x<br />a2 = 1<br />b2 = 1/884<br />зн. получим ур-ние<br /><br />287300(0x+1/884)=x−16<br /><br />325=x−16<br /><br />Переносим свободные слагаемые (без x)<br />из левопй части в правую, получим:<br /><br />0=x+−3410<br /><br /><br />Переносим слагаемые с неизвестным x<br />из правой части в левую:<br />-x = -341<br />Разделим обе части ур-ния на -1<br />x = -341 / (-1)<br />Получим ответ: x = 341<br /><br /> /-дробь

По условию задания составим уравнение расстояния произвольной точки М(х; у) от точки P(1; -1) в 2 раза меньшего, чем от точки М до прямой х = 4.

√((x-1)² + (y + 1)²) = |4 - x)|/2.

Модуль в правой части взят, чтобы длина не была отрицательной для точек, расположенных левее оси Оу.

Возведём обе части в квадрат.

x² - 2x + 1 + (y + 1)²  = (16 - 8x + x²)/4,

4x² - 8x + 4 + 4(y + 1)²  = 16 - 8x + x²,

Приведём подобные: 3x² + 4(y + 1)² = 12.

Разделим обе части на 12.

(3x²/12)  + (4(y + 1)²)/12 = 1. Приведём к каноническому виду.

(x²/2²)  + ((y + 1)²)/(√3)²) = 1.

Получено искомое уравнение. Это уравнение эллипса.

Центр её расположен в точке (0; -15).

Полуоси: действительная равна а =2, мнимая b = √3.

Найдем координаты ее фокусов: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами  

Определим параметр c: c² = a² - b² = 4 - 3 = 1 .

c = √1 = 1.  

Тогда эксцентриситет будет равен: е = с/а = 1/2 .