Докажите правильность следующих пропорций:
А) 4,2 : 2,8 = 7,5 : 5;
Б) 45,5 : 7 = 13 : 2.
№2. Пользуясь основным свойством пропорции, вычислите значение переменной:
А) 6,25 : a = 5 : 2;
Б) b : 13 = 7 : 2.
В) 3/7 : c = 5/14 : 1/7.
№3.
А) Рабочий выполнил за 7 месяцев 63% от годового объёма работы. Сколько процентов от годового объёма он выполнит при том же темпе работы за 11 месяцев?
Б) Из 96 кг руды возможно получить 76,5 кг железа. Сколько железа получится из 32 кг руды?
№4. Выразите отношения в процентах:
А) 25:50; Б) 30:75; В) 160:500; Г) 378:1000

100 км расстояние между двумя деревнями

Пошаговое объяснение:

Пусть расстояние между деревнями = х км

х/25 (час) - время, которое должен затратить лыжник на расстояние между двумя  деревнями со скоростью 25 км/ч

Но, так как лыжник задержался в первой деревне на 40 мин = 2/3 часа, он увеличил скорость на 20% = 0,2:  25+25*0,2 = 30 (км/ч), тогда общее время, которое он затратил на расстояние между двумя  деревнями со скоростью 30 км/ч и задержкой на 2/3 часа будет равно:

(х/30 + 2/3) часа

Время, которое должен был затратить лыжник на расстояние между двумя  деревнями со скоростью 25 км/ч  равно времени, которое лыжник затратил с увеличенной скоростью + задержка в деревне на 40 мин.

Составим уравнение:

х/25 = х/30 + 2/3

х/25 - х/30 = 2/3

6х/150 - 5х/150 = 100/150

6х - 5х = 100

х = 100 (км) расстояние между двумя деревнями

Проверим:

100/25 = 100/30+2/3

4 = 3 1/3 + 2/3

4 часа = 4 часа - верно

Было 35 конфет

Пошаговое объяснение:

Задачу начнём решать с самого конца.

Итак:

1) 5 * 2 = 10 конфет было сначала в субботу

2) 5 * 3 = 15 конфет было сначала в пятницу

3) 5 * 4 = 20 конфет было сначала в четверг

4) 5 * 5 = 25 конфет было сначала в среду

5) 5 * 6 = 30 конфет было сначала во вторник

6) 5 * 7 = 35 конфет было сначала в понедельник.

ОТВЕТ: самого начала было 35 конфет

Проверка:

1) 35 * ⅐ = 5 конфет съел в понедельник, ост. 30

2) 30 * ⅙ = 5 конфет съел во вторник, ост. 25

3) 25 * ⅕ = 5 конфет съел в среду, ост. 20

4) 20 * ¼ = 5 конфет съел в четверг, ост. 15

5) 15 * ⅓ = 5 конфет съел в пятницу, ост. 10

6) 10 * ½ = 5 конфет съел в субботу, ост. 5

Итого съел 30 конфет и 5 конфет осталось .