1.Цены на яблоки сначала выросли на 60%, а затем понизились на 20%. Сколько изначально стоили яблоки, если после понижения цен они стали стоить 128 руб? Запишите решение и ответ. 2.Цены на крабов сначала понизились на 20%, а затем повысились на 25%. Сколько изначально стоили крабы, если после повышения цен они стоили 150 руб.? Запишите решение и ответ.

Луч МН делит прямой угол СМД на два угла, СМН и НМД. Мы знаем, что градусная мера угла СМН составляет 50 градусов. Нам нужно выяснить, какую часть угла СМД составляет угол НМД.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать факт, что сумма углов в прямом угле равна 180 градусов.

У нас уже есть значение угла СМН (50 градусов), поэтому мы можем найти значение угла НМД, используя формулу:
Угол НМД = 180 - угол СМН.

Подставляя значения, получаем:
Угол НМД = 180 - 50 = 130 градусов.

Теперь нам нужно выяснить, какую часть угла СМД составляет угол НМД.
Для этого мы можем использовать пропорцию:

Угол НМД / Угол СМД = Часть угла НМД / Часть угла СМД.

Мы знаем, что угол НМД равен 130 градусам. Давайте обозначим неизвестную часть угла СМД как "х". Тогда мы можем записать пропорцию следующим образом:

130 / 180 = х / 360.

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение "х".

Домножим обе стороны на 360, чтобы избавиться от знаменателя:
130 * 360 = 180 * х.

Упрощаем:
46800 = 180 * х.

Теперь делим обе стороны на 180, чтобы изолировать "х":
х = 46800 / 180.

Выполняем деление:
х = 260.

Значит, часть угла СМД, которую составляет угол НМД, равна 260 градусов.

В итоге, угол НМД составляет 130 градусов, а часть угла СМД, которую он занимает, составляет 260 градусов.

Хорошо, давайте решим эту систему пошагово.

Дано:
x - y / √x - √y = 10 (уравнение 1)
√(xy) = 16 (уравнение 2)

Шаг 1: Упростите первое уравнение

Перенесем √(x) и y на левую сторону, и умножим обе части уравнения на √(x) + √(y).
(x - y) + (√x - √y)(√x + √y) = 10(√(x) + √(y))
x - y + x - y = 10√(x) + 10√(y)
2(x - y) = 10(√(x) + √(y))

Шаг 2: Решите уравнение 2

Из уравнения 2 получаем √(xy) = 16. Чтобы убрать корень, возводим обе части уравнения в квадрат.
(xy) = 16^2
xy = 256

Шаг 3: Замените xy в первом уравнении

2(x - y) = 10(√(x) + √(y))
2x - 2y = 10(√(x) + √(y))
2x - 2y = 10√(x) + 10√(y)

Подставляем xy = 256

2x - 2y = 10√(x) + 10√(y) (уравнение 3)

Шаг 4: Решите уравнение 3

Давайте упростим это уравнение. Разделим обе части на 2:

x - y = 5√(x) + 5√(y)

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:

(x - y)^2 = (5√(x) + 5√(y))^2

x^2 - 2xy + y^2 = 25x + 50√(xy) + 25y

Теперь заменим xy на 256, используя уравнение 2:

x^2 - 2(256) + y^2 = 25x + 50√(256) + 25y

x^2 - 512 + y^2 = 25x + 50(16) + 25y
x^2 - 512 + y^2 = 25x + 800 + 25y

x^2 + y^2 - 25x - 25y = 800 + 512
x^2 + y^2 - 25x - 25y = 1312 (уравнение 4)

Шаг 5: Решите уравнения 3 и 4 вместе

У нас есть два уравнения:
2x - 2y = 10√(x) + 10√(y) (уравнение 3)
x^2 + y^2 - 25x - 25y = 1312 (уравнение 4)

Используем метод подстановки или метод исключения, чтобы решить эту систему уравнений. Я буду использовать метод подстановки.

Возьмем уравнение 3:
2x - 2y = 10√(x) + 10√(y)

Решим его относительно x, чтобы затем подставить в уравнение 4:
x = y + 5√(x) + 5√(y)

Подставим это значение x в уравнение 4:
(y + 5√(x) + 5√(y))^2 + y^2 - 25(y + 5√(x) + 5√(y)) - 25y = 1312

(y^2 + 10y√(x) + 10y√(y) + 25x + 50√(xy) + 25y + y^2 - 25y - 125√(x) - 125√(y) - 25y) = 1312

2y^2 + 25x - 125√(x) - 125√(y) = 1312

Мы получили новое уравнение. Теперь мы можем решить его, используя метод исключения или другой метод, чтобы найти значения x и y. К сожалению, я не могу продолжить решение этой системы, так как оно сложное и требует дальнейших алгебраических преобразований.

Надеюсь, что этот подробный шаг за шагом анализ помог вам понять, как решать данную систему уравнений. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!