А On considère le cube
ABCDEFGH et les points E
I et milieux respectifs
des segments (AB) et
(CG). On se place dans le
repère (A ; AB, AD .AE)
1. Déterminer si les
droites (BH) et (U) sont
B
sécantes ou non.
2. On note K le point
d'intersection du plan (FUJ) et de la droite (BH).
a) Justifier qu'il existe deux réels a et b tels que
FK = aFi +bF).
b) En déduire que les coordonnées du point K sont K
b
c) Donner une représentation paramétrique de la droite
(BH), puis en déduire les coordonnées du point K.
3. a) Justifier que les droites (FK) et () sont sécantes et
déterminer les coordonnées de leur point d'intersection L
b) Déterminer la position du point L sur le segment (I).

Пошаго

1. В таблице 1 даны характеристики звезд: температура Т в К, светимость, выраженная в светимостях Солнца (светимость Солнца принята за 1).

2. Постройте диаграмму Герцшпрунга - Рессела для приведенных в таблице звезд (звезды подписать). По вертикальной оси откладывайте светимость (в светимостях Солнца), по горизонтальной – температуру (рис.3). Горизонтальная шкала неравномерна.

3. Нанесите на диаграмму пунктиром главную последовательность.

4. Используя таблицу «Спектральная классификация звезд» (рис.1), постройте на диаграмме вертикальные цветные полосы, соответствующие цвету звезд (рис.1,2).

5. Отметьте на диаграмме области, где расположены красные гиганты, белые карлики, сверхгиганты.

6. Построение выполнять на рис.3 (перенесите в тетрадь).вое объяснение:

Путь туриста за три дня примем за единицу (целое).

1) 1 - 7/12 = 12/12 - 7/12 = 5/12 - оставшаяся часть пути;

2) 7/15 · 5/12 = (7·1)/(3·12) = 7/36 - часть пути, пройденного во второй день;

3) 5/12 - 7/36 = 15/36 - 7/36 = 8/36 = 2/9 - оставшаяся часть пути, равная 1 2/3 км;

4) 1 2/3 : 2/9 = 5/3 · 9/2 = (5·3)/(1·2) = 15/2 = 7 целых 1/2 км - путь туриста за три дня.

ответ: 7 целых 1/2 км (или 7,5 км в десятичных дробях).

Проверка:

7/12 · 15/2 = (7·5)/(4·2) = 35/8 = 4 целых 3/8 км - пройдено в первый день

7/15 · (7 1/2 - 4 3/8) = 7/15 · 3 1/8 = 7/15 · 25/8 = (7·5)/(3·8) = 35/24 = 1 целая 11/24 км - пройдено во второй день

7 1/2 - (4 3/8 + 1 11/24) = 7 1/2 - 5 5/6 = 7 3/6  - 5 5/6 = 6 9/6 - 5 5/6 = 1 4/6 = 1 2/3 км - пройдено в третий день