Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение дифференциальное

Решите уравнение дифференциальное

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

leha2018

01.08.2020 13:11

Автобус идёт по маршруту длиной 25 км и делает 18 остановок. последние три остановки расположены на протяжении 5 км 500 м. другие остановки находятся на одинаковом расстоянии....

vanila16

01.08.2020 13:11

Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. найти площадь поверхности пирамиды....

НИЗНАЙКА2006

01.08.2020 13:11

На сколько 54 больше чем 9? и как записать...

olya02072000

01.08.2020 13:11

Укатиной бабушки есть коза и корова. бабушка надоила от козы 6 литров а от кановы на 4 литра больше сколько всего литров молока надоила бабушка?...

QeenNahimi05062

01.08.2020 13:11

Что больше 3 литра или 3 килограмма...

ооардпт

01.08.2020 13:11

Текстовая 3 кл.: у сони наклеек в два раза меньше, чем у тони, вместе у них 390 наклеек. сколько наклеек у сони, и сколько у тони?...

Vitiaaaa

01.08.2020 13:11

Найдите число целых решений неравенств -2√3...

Potashka

01.08.2020 13:11

Сколько натуральных чисел содержатся на координатном луче между числами 39и295?...

OlisiyaFox

28.07.2022 00:30

Объясните почему занятий культурой и спортом несовместимы с курением и употреблением спиртного...

Missxart

28.07.2022 00:30

Решить две надо будет кантрольная. 18 одинаковых цистерн с нефтью вмещают на 350 т нефти больше, чем в 11 таких же цистерн.сколько нефти в 18 цистернах. и еще одна .у пакупателя...

Ответ:

stilist2011

26.02.2021 12:17

это линейное ДУ

Замена:

$y = ux \\ y' = u'x + u$

$u'x + u = \frac{x + 2ux}{2x - ux} \\ \frac{du}{dx} x = \frac{x(1 + 2u)}{x(2 - u)} - u \\ \frac{du}{dx} x = \frac{1 + 2u - u(2 -u )}{2 - u} \\ \frac{du}{dx} x = \frac{ {u}^{2} +1 }{2 - u} \\ \int\limits \frac{2 - u}{ {u}^{2} + 1} du = \int\limits \frac{dx}{x} \\ -\int\limits \frac{u - 2}{ {u}^{2} + 1} du = ln(x) + c \\ - \frac{1}{2} \int\limits \frac{2udu}{1 + {u}^{2} } + \int\limits \frac{2du}{u ^{2} + 1 } = ln(x) + c \\ - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(u ^{2} + 1) } {u ^{2} + 1 } + 2arctg(u) = ln(x) + c \\ - \frac{1}{2} ln(u ^{2} + 1 ) + 2arctg(u) = ln(x) + c \\ 2arctg( \frac{y}{x} ) - \frac{1}{2} ln( \frac{ {y}^{2} }{ {x}^{2} } + 1 ) = ln(x) + c$

общее решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку