Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить Дифференциальные уравнения

Решить Дифференциальные уравнения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

VitalЯ

10.03.2020 05:53

Найти какие- нибудь три решения неравенств: а)x≤1 б)3≤x≤5 в)4≤x≤5...

Ожзвэ

10.03.2020 05:53

Делится ли значение выражения 5*29+5*17 на 5? какие еще делители есть у этого числа?...

annaa021

10.03.2020 05:53

Вящике находится 10 пар черных носков и 5 пар синих. сколько нужно не глядя вынуть носков, чтобы среди них была пара носков одного ....

tjcjdjf

10.03.2020 05:53

Сторону а,если р=3 дм, б=6 см. напишите решение...

lilyaepifanova

24.10.2022 14:12

За 3/4 кг рыбы заплатили 1 1/5 р. сколько стоит 1кг рыбы?...

Olya199701

24.10.2022 14:12

Сколько витаминов в молоке,шоколаде,йогурте(содержание в 100 граммах)?...

Прайм231

24.10.2022 14:12

1делимое и значение частного трёхзначные числа 2 делимое трёхзначное число а значение частного двузначное 3 делимое и делитель трёхзначные числа составь два равенства в которых...

Tomiriszharasbaeva

24.10.2022 14:12

Мальчику 5 лет его папе 30 лет его дедушке 55 лет его прадедушке 80 лет сколько лет его прапрадедушке и его прапрапрадедушке?...

жанель93

24.10.2022 14:12

Скорость поезда 80км/ч. за какое время он пройдет 60км .какой путь онпройдет за 0,3 ч...

sukhovershaya

24.10.2022 14:12

Делится ли значение выражения 5*29+5*17 на 5? какие еще делители есть у этого числа?...

Ответ:

rgfheh

26.02.2021 16:41

а)

$2xy' + {y}^{2} = 1 \\ 2x \frac{dy}{dx} = 1 - {y}^{2} \\ \int\limits \frac{dy}{1 - {y}^{2} } = \int\limits \frac{dx}{2x} \\ arcsin(y) = \frac{1}{2} ln(x) + C$

общее решение

б)

$2y'' - 5y' + 2y = 0 \\ y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} (2 {k}^{2} - 5k + 2) = 0 \\ d = 25 - 16 = 9 \\ k1 = \frac{5 + 3}{4} = 2 \\ k2 = \frac{1}{2} \\ y = C1 {e}^{2x} + C2 {e}^{ \frac{x}{2} }$

общее решение

в)

$y'' - 2y' + y = 0 \\ y = {e}^{kx} \\ {k}^{2} - 2k + 1 = 0 \\ {(k - 1)}^{2} = 0 \\ k1 = k2 = 1 \\ y = C1 {e}^{x} + C2 {e}^{x} x$

общее решение

y(2) = 1,y'(2) = - 2

$y' = C1 {e}^{x} + C2 {e}^{x} + C2 {e}^{x} x$

система:

$1 = C1 {e}^{2} + 2C2 {e}^{2} \\ - 2 = C1 {e}^{2} + C2 {e}^{2} + 2C2 {e}^{2} \\ \\ C1 {e}^{2} = 1 - 2C2 {e}^{2} \\ 1 - 2C2 {e}^{2} + C2 {e}^{2} + 2c2 {e}^{2} = - 2 \\ \\ c2 {e}^{2} = - 3 \\ C2 = - \frac{3}{ {e}^{2} } \\ \\ C1 = \frac{1}{ {e}^{2} } (1 - 2C2 {e}^{2} ) = \\ = \frac{1}{ {e}^{2} } (1 - 2 {e}^{2} \times ( - \frac{3}{ {e}^{2} } )) = \\ = \frac{1}{ {e}^{2} } (1 + 6) = \frac{7}{ {e}^{2} }$

частное решение:

$y = \frac{7}{ {e}^{2} } {e}^{x} - \frac{3}{ {e}^{2} } {e}^{x} x = \\ = 7 {e}^{x - 2} - 3 {e}^{x - 2} x$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку