пож.1.Выполните умножение и упростите ответ.а)3/5×(-2/9);б)-2/5×10/21;в)6÷(-12/7);г)-8/7÷4/9;2.Вычислите:а)-2 1/2+4/5;б)-1 3/4(-2 1/4);в)3 3/4×(-2/15);г)-2 1/4÷(-2 7/10)3.Вычислите применяя распределительный закон умножения:1 1/3×1 5/6-4 1/3×3 5/6.Тема:умножение и деление дробей.Смешанные дроби произвольного знака.​

Добрый день! Давайте решим ваши вопросы по умножению и делению дробей и смешанных дробей.

1а. Для умножения дробей мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Получаем:
3/5 × (-2/9) = (3 × -2) / (5 × 9) = -6/45

1б. Аналогично, умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
(-2/5) × (10/21) = (-2 × 10) / (5 × 21) = -20/105

1в. Для деления дробей мы умножаем дробь на обратную к ней. В данном случае, мы должны умножить дробь на -7/12 для сокращения знаменателя. Получаем:
6 ÷ (-12/7) = 6 × (-7/12) = (-6 × 7) / 12 = -42/12 = -7/2

1г. Аналогично, умножаем дробь на обратную к ней:
(-8/7) ÷ (4/9) = (-8/7) × (9/4) = (-8 × 9) / (7 × 4) = -72/28 = -36/14

2а. Для сложения смешанных дробей мы сначала приводим их к общему знаменателю. В данном случае это 10.
-2 1/2 + 4/5 = (-5/2) + (4/5) = (-5 × 5) / (2 × 5) + (4/5) = -25/10 + 4/5 = -25/10 + 8/10 = (-25 + 8) / 10 = -17/10

2б. Для вычитания мы также приводим к общему знаменателю:
-1 3/4 - (-2 1/4) = (-7/4) - (-9/4) = (-7 + 9) / 4 = 2/4 = 1/2

2в. Умножаем смешанную дробь на обыкновенную дробь:
3 3/4 × (-2/15) = (3 × 4 + 3) / 4 × (-2/15) = (15/4) × (-2/15) = (15 × -2) / (4 × 15) = -30/60 = -1/2

2г. Для деления смешанных дробей мы приводим их к обыкновенным дробям и умножаем дробь на обратную к ней:
-2 1/4 ÷ (-2 7/10) = (9/4) ÷ (-27/10) = (9/4) × (-10/27) = (9 × -10) / (4 × 27) = -90/108 = -5/6

3. Для применения распределительного закона нам нужно умножить каждое слагаемое первой суммы на каждое слагаемое второй суммы, а затем сложить полученные произведения. В данном случае это:
1 1/3 × 1 5/6 - 4 1/3 × 3 5/6 = (4/3) × (11/6) - (13/3) × (23/6)

Можно сократить дроби до обыкновенных и затем выполнить умножение и вычитание:
(4 × 11) / (3 × 6) - (13 × 23) / (3 × 6) = 44/18 - 299/18 = (44 - 299) / 18 = -255/18 = -85/6

Вот и все! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Удачи в учебе!