Семья Джека планирует построить выложенный плиткой внутренний дворик 20 х 31 квадратный фут. Выбор плиток: плитки размером 1 x 1 квадратный фут по 2 доллара за плитку и плитки размером 2 x 2 квадратных фута по цене 9 долларов за плитку. Предположим, что плитку можно разрезать (бесплатно) для небольших участков. Какой размер плитки более экономичен для семьи Джека (при условии, что стоимость строительства одинакова для обеих)?        Одинаково

       Оба слишком много

       1 x 1

       2 x 2​

Сравним:

Всего мальчики = мальчики, которым нравится математика + мальчики, которым не нравится математика.

Заменим  в "всего мальчиков" тех мальчиков, которым не нравится математика, на РАВНОЕ им по условию число девочек, которым нравится математика.

 Получим, что  "всего мальчики" = мальчики, которым нравится математика + девочки, которым нравится математика.

Но это же  =  всего "ученики, которым нравится математика".

ответ:  число "всего мальчиков" РАВНО числу  "учеников, которым нравится математика" .

Делим процесс на два этапа:
в конце первого он должен понять что означает запись (вместо 10 можно любое число взять),
в конце второго научится приводить уравнения вида к виду

Первый этап начинаешь с примера:
- Два равно два, согласен?
- Да
- А почему? Потому что справа и слева записано одно и то же число. Например:
 

- Знаем что , но можно записать как . Потому .
С двух сторон записи выглядят по-разному, но, в итоге, это - одинаковые числа. Так же, как и .

После столбика однотипных примеров записываем и спрашиваем:
- ...а здесь что нужно записать?

Примеры ему быстро наскучат, скорее всего даже вопрос не успеешь задать - сам подскажет, что нужно записать 9 с правой стороны.
- Почему?
- Потому что число слева равно числу справа!

Вопрос "почему" - важен. Ребёнок должен сам понять что записью мы НЕ назначаем иксу число 14! Эта запись означает что с двух сторон записаны одинаковые числа.

- А тут что вместо точек нужно подставить: ?
Вместо троеточия можешь использовать цветочек, звёздочку, любое схематичное изображение, НЕ икс. Потом переходишь к иксу:
- А тут ?

Важно, чтоб ученик понял что это не икс такой особенный, просто неизвестное можно обозначить любым символом: хоть , хоть - смысл вопроса от этого не меняется.

Если дитё твёрдо усвоило, что это не "назначаем икс быть 14", а "если на место икса запишем 14, то получим - справедливое утверждение" - можно переходить к этапу 2.

- Берём . Если мы сможем записать выражение так, чтоб с одной стороны был икс, а с другой числа - то сможем узнать что нужно подставить вместо икса, чтоб получить справедливое утверждение. Правильно?
- Понятно, что и т.д. Давай будем прибавлять с двух сторон одни и те же числа, пока не получим то, что ищем:

Добавили одно и то же число с двух сторон, это всё равно что недобавляли (потому, что . Но зато теперь получили:

Что нужно подставить вместо икса, чтоб получить правильный ответ?

Для закрепления стоит сразу погонять по 3~4 простым уравнениям и в конце дать "сложное" - что-нибудь вида .