3.7. Упростите выражение и найдите его значение при указанных значениях переменной:
1) (3а – 1)3 - 27a3+5 при а=- = – 1; 0; 1;
2) (0,7b — 2)3 - (0,76 + 2)3 при b =- 2; -1; 1;
3) (5х – 4)3 + (5х – 2)3 – 250х3 при х = 0,5; 0; -1;
4) (0,2 + 5y)3 - (0,5 + 2y) - 117 уз при у = -1; 0; 2. ответ

Здравствуйте! Давайте рассмотрим каждый пункт по очереди и упростим выражение.

1) Для начала заменим a на -1 и подставим это значение в выражение:
(3а – 1)3 - 27a3+5 = (3*(-1) – 1)3 - 27*(-1)3 + 5
= (-3 - 1)3 - (-27) + 5
= (-4)3 + 27 + 5
= -64 + 27 + 5
= -32

Таким образом, когда a равно -1, значение выражения равно -32.

Затем заменим a на 0 и подставим это значение в выражение:
(3а – 1)3 - 27a3+5 = (3*0 – 1)3 - 27*0 + 5
= (-1)3 - 0 + 5
= -1 + 5
= 4

Когда a равно 0, значение выражения равно 4.

Теперь заменим a на 1 и подставим это значение в выражение:
(3а – 1)3 - 27a3+5 = (3*1 – 1)3 - 27*1 + 5
= (3 - 1)3 - 27 + 5
= 2^3 - 27 + 5
= 8 - 27 + 5
= -14

Когда a равно 1, значение выражения равно -14.

2) Теперь упростим второе выражение при значениях b.
(0,7b — 2)3 - (0,76 + 2)3 = (0,7*(-2) – 2)3 - (0,76 + 2)3
= (-1,4 - 2)3 - (0,76 + 2)3
= (-3,4)3 - (2,76)3

Для дальнейших расчетов, нам понадобятся значения (-3,4)3 и (2,76)3:

(-3,4)3 = -3,4 * -3,4 * -3,4 = 38,984

(2,76)3 = 2,76 * 2,76 * 2,76 = 21,828096

Теперь можно подставить значения обратно в исходное выражение:

(-3,4)3 - (2,76)3 = 38,984 - 21,828096
= 17,155904

Таким образом, значение выражения при b равном -2 равно 17,155904.

Аналогично, при b равном -1 получаем:

(0,7b — 2)3 - (0,76 + 2)3 = (0,7*(-1) – 2)3 - (0,76 + 2)3
= (-0,7 - 2)3 - (0,76 + 2)3
= (-2,7)3 - (2,76)3

Для дальнейших расчетов, нам понадобятся значения (-2,7)3 и (2,76)3:

(-2,7)3 = -2,7 * -2,7 * -2,7 = -19,683

(2,76)3 = 2,76 * 2,76 * 2,76 = 21,828096

Подставляя значения обратно в исходное выражение:

(-2,7)3 - (2,76)3 = -19,683 - 21,828096
= -41,511096

Таким образом, при b равном -1 значение выражения равно -41,511096.

Наконец, при b равном 1:

(0,7b — 2)3 - (0,76 + 2)3 = (0,7*1 – 2)3 - (0,76 + 2)3
= (-2,3)3 - (2,76)3

Для дальнейших расчетов, нам понадобится значение (2,76)3:

(2,76)3 = 2,76 * 2,76 * 2,76 = 21,828096

Подставляя значения обратно в исходное выражение:

(-2,3)3 - (2,76)3 = -2,3 - 21,828096
= -23,128096

Итак, при b равном 1, значение выражения равно -23,128096.

3) Теперь упростим третье выражение при значениях x.

(5х – 4)3 + (5х – 2)3 – 250х3 = (5*0,5 – 4)3 + (5*0,5 – 2)3 – 250*0,5^3
= (2,5 – 4)3 + (2,5 – 2)3 – 250 * 0,125
= (-1,5)3 + (0,5)3 – 31,25
= -3,375 + 0,125 – 31,25
= -34,5

Таким образом, при x равном 0,5, значение выражения равно -34,5.

Аналогично, при х равном 0:

(5х – 4)3 + (5х – 2)3 – 250х3 = (5*0 – 4)3 + (5*0 – 2)3 – 250*0^3
= (-4)3 + (-2)3
= -64 + (-8)
= -72

Поэтому, когда x равен 0, значение выражения равно -72.

Наконец, при х равном -1:

(5х – 4)3 + (5х – 2)3 – 250х3 = (5*(-1) – 4)3 + (5*(-1) – 2)3 – 250*(-1)^3
= (-9)3 + (-7)3 + 250
= -729 + (-343) + 250
= -822

Итак, при x равном -1, значение выражения равно -822.

4) Наконец, упростим четвертое выражение при значениях y.

(0,2 + 5y)3 - (0,5 + 2y) - 117 = (0,2 + 5*(-1))3 - (0,5 + 2*(-1)) - 117
= (0,2 - 5)3 - (0,5 - 2) - 117
= (-4,8)3 - (-1,5) - 117

Для дальнейших расчетов, нам понадобятся значения (-4,8)3 и (-1,5):

(-4,8)3 = -4,8 * -4,8 * -4,8 = -110,592

(-1,5) = -1,5

Подставив значения обратно в исходное выражение:

(-4,8)3 - (-1,5) - 117 = -110,592 + 1,5 - 117
= -226,092

Таким образом, при у равном -1, значение выражения равно -226,092.

При y равном 0:

(0,2 + 5y)3 - (0,5 + 2y) - 117 = (0,2 + 5*0)3 - (0,5 + 2*0) - 117
= (0,2)3 - (0,5) - 117
= 0,008 - 0,5 - 117
= -117,492

Поэтому, когда y равно 0, значение выражения равно -117,492.

Наконец, при y равном 2:

(0,2 + 5y)3 - (0,5 + 2y) - 117 = (0,2 + 5*2)3 - (0,5 + 2*2) - 117
= (0,2 + 10)3 - (0,5 + 4) - 117
= (10,2)3 - (4,5) - 117

Для дальнейших расчетов, нам понадобятся значения (10,2)3 и (4,5):

(10,2) = 10,2

(4,5) = 4,5

Подставив значения обратно в исходное выражение:

(10,2)3 - (4,5) - 117 = 1051,208 - 4,5 - 117
= 929,708

Таким образом, при y равном 2, значение выражения равно 929,708.

Надеюсь, ответы будут понятны! Если есть еще вопросы - с удовольствием отвечу!