S=интеграл a_b((4+ x - (2 + x²))dx) =интеграл((2+ x - x²)dx) =
(2x +x²/2 -x³/3) a_b .
находим пределы интегрирования a и b.
( точки пересечения графиков функций парабола и прямая линия )
x² + 2 =4 +x;
x² - x -2 = 0;
x₁ = -1 ;
x₂ = 2 .
a = x₁ = -1 ;
b =x₂ = 2 .
S = (2x +x²/2 -x³/3) a_b =(2*2+2²/2 -2³/3) - (2*(-1) + (-1)²/2 - (-1)³/3) = 4,5.
Пошаговое объяснение:
