Гаухар в первый день потратила 1/7-ую часть своих «недельных» денег, поэтому в следующие дни она тратила на 400 тг
меньше, чем в первый день. Сколько Гаухар
потратила в первый день?
А) 1400 тг
В) 1200 тг
C) 1000 тг
D) 900 тг
E) 800 тг

Разложим число 912 на простые множители:
912=2*2*2*2*3*19
Как видно из разложения самым большим множителем будет являться число 19. При этом число 19 простое и не может являться произведением цифр двузначного числа. А значит исходное двузначное число кратно 19.Далее формируем из полученных простых множителей двузначные числа кратные 19, причем все цифры двузначного числа должны быть оставшимися делителями 912:
19*2=38 - 3 и 8 являются делителями 912
19*3=57 - 912 не делится ни на 5, ни на 7
19*2*2=76 - 7 не является делителем числа 912
Значит подходит только 1 вариант 38:
Проверка:38*3*8=912
912=912

ответ 38

    Даузначные числа, которые делятся на 15:

    15; 30; 45; 60; 75; 90

    Признак делимости на 9; Если сумма цифп числа делится на 9, то число делится на 9 без остатка.

    Добавляем к к двузначных числам последнюю цифру справа и вычитаем остаток 6, чтобы иметь возможность провести проверку делимости числа на 9:

155-9=146, 1+4+6=11, 1+1=2 - не делится на 9

300-6=294, 2+9+4=15, 1+5=6 - не делится на 9

455-6=449, 4+4+9=17, 1+7=8 - нет

600-6=594, 5+9+4=18, 1+8=9 - число 594 делится на 9 без остатка.

    Проверка:  594/9=66

                          600-594=6

                           600/9=66(6)

    ответ: Задуманное число 60.