1. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием M[x]=10, среднее квадратическое отклонение q = 5. Найти симметричный интервал относительно математического ожидания, в который попадет случайная величина с вероятностью 0,50.

2. Задана функция распределения непрерывной случайной величины следующим образом:

Найти: 1) параметры А, В; 2) функцию плотности распределения f(x); 3) математическое

ожидание М[х] и дисперсию D[x]; 4) вероятность события Р (1< X 2);

5) построить графики функций распределения F(x) и плотности вероятности f(x).

1.
В ΔАВС по условию M и N - середины сторон АС и ВС, отсюда следует, что
МN - является средней  линией, а это означает, что
МN параллельна АВ и ΔАВС  подобен ΔСМN 
АВ = 2 МN по свойству средней линии
2.
Отношение площадей подобных треугольников равно отношению квадратов сходственных сторон 
MN и  AB  - сходственные стороны 
Получаем
S₁ - площадь ΔСМN 
S₂ - площадь Δ АВС
S₁ / S₂ = MN² / AB² 
S₁ /S₂ = MN² / (2MN)²
S₁ /S₂ = MN² / 4MN² 
S₁ /S₂ = 1 / 4
S₂ = 4 S₁

3. 
А теперь из площади всего ΔАВС  вычтем площадь Δ CMN и получим 
S₃- площадь четырёхугольника АВМN  
S₃ = S₂ - S₁ 
S₃ = 4S₁ - S₁ = 3S₁
S₃ = 3 * 89 = 267
ответ: 267

Угол параллелограмма равен 60°
Большая диагональ равна 16 см
Одна из сторон 10 см
S=?
P=?
ABCD - параллелограмм
AB=10
AC=16
∠ABC=60
Рассмотрим Δ АВС:  по теореме косинусов:
AC² = AB²+BC² - 2*AB*BC*cos(B)
16² = AB²+10² - 2*AB*10*cos60
256  = AB²+100 - 2*AB*10*(0,5)
256  = AB²+100 - 10AB
AB² - 10AB - 156  = 0
Корни уравнения:
D = (-10)2 - 4 • 1 • (-156) = 724
S = AB*BC*sin(60)=(5+√181)*10*√3/2=159,81
P=2(AB+BC) = 2((5+√181)+10)=56,9
Надеюсь правильно, корни стрёмные получаются, не знаю как по-другому но до конца довел решение