В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, все рёбра равны и перпендикулярны основаниям.
Формула диагонали квадрата d=a√2 ⇒
Диагональ АС основания равна 4√2
Из прямоугольного треугольника АА1С по т.Пифагора боковое ребро
АА1=√(А1С²-AC²)=√(81-32)=7 (ед. длины)
-------
Вариант решения.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются длины трех ребер, исходящих из одной его вершины. Отсюда следует:
D²=a²+b²+c², где а и b- стороны основания, с - боковое ребро.
По условию а=b=4. D=9
81=16+16+c² ⇒
c²=81-32=49
c=7 - длина бокового ребра.
А)1/2 и 1/3; (2*3=6-произведение знаменателей. Числитель и знаменатель первой дроби умножим на 3, второй дроби на 2)
1/2=3/6 и 1/3=2/6
Б)1/2=5/10 и 1/5=2/10;
В) 1/2=7/14 и 1/7=2/14;
Г) 1/2=9/18 и 1/9=2/18;
Д) 1/2=3/6 и 6/12=6/12;
Е) 1/2=5/10 и 3/5=6/10;
Ж) 1/2= 7/14 и 6/7=12/14;
З) 1/2 =9/18 и 7/9=14/18;
И) 1/7=8/56 и 1/8=7/56;
К) 3/7=24/56 и 5/8=35/56;
Л) 1/10=11/110 и 1/11=10/110;
М) 3/10=33/110 и 10/11=100/110;
Н) 1/10=13/130 и 1/13=10/130;
О) 1/10=13/130 и 2/13=20/130;
П) 3/10=39/130 и 4/13=40/130;
Р) 9/10=117/130 и 12/13=120/130
