Дано: диагональ = 13 см
пусть x см. - боковая сторона, тогда нижняя = (x+7) см
по теореме пифагора
(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
x²+(7+x)² = 13²
x²+(7²+2·7·x+x²) = 169
x²+49+14x+x²=169
2x²+14x+49=169
2x²+14x+49-169=0
2x²+14x-120=0
РАЗДЕЛИМ ВСЕ УРАВНЕНИЕ НА 2, получится
x²+7x-60=0
Дискриминант = 7²-4·1·(-60)=49+240=289
x1= (-7+√289)÷2 = (-7+17)÷2 = 10÷2 = 5
x2= -7-√289= (-7-17)÷2 = -24÷2 = -12 (посторонний корень, т.к. длина отрицательной быть не может)
следовательно x, то есть боковая сторона равна 5,
а так как мы указали, что нижняя сторона равна 7+x, то она же равна 7+5=12
ОТВЕТ: 5; 12
