Задание 1
Чтобы найти среднее арифметическое чисел, нужно сложить эти числа и поделить на их количество.
1,2 + 1/4 + 3,05 = 4,5 : 3 = 1,5
ответ: 2
Задание 2
Чтобы округлить десятичную дробь до нужного разряда, нужно посмотреть на последнюю цифру. Если она больше или равно пяти, то прибавляем к предыдущему разряду 1, если нет, то просто откидываем.
0,49606≈0,4961≈0,496≈0,50
ответ: 4
Задание 3
Вероятность вычисляется по формуле m/n, когда m - количество благоприятных случаев, а n - равновозможных.
На игральном кубике 3 чётных числа, и 3 нечётных. Получается шанс что выпадет чётное число : 3/6 или сократить 0,5.
ответ: 4
Задание 4
17/24 - (1/3 + 5/24) = 1/6
*Решение в файле*
ответ: 2
Задание 5
50 км = 50.000 м = 5.000.000 см
5.000.000 см : 5 см= 1 : 1000000
ответ: 3
Задание 6
Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, нужно перемножить известные крайние члены пропорции и поделить на известный средний.
a= 1,44 · 7 : 3,6
a= 2,8
ответ: 3
Задание 7
Модуль числа всегда положительный.
l - 1,8 l - l -0,75 l = 1,8 - 0,75 = 1,05
ответ: 3
ответ: y * e ^( 3/2 (у / x )²) = C x² .
Пошаговое объяснение:
xy' = ( 3y³ + 2yx²)/( 3y² + x²) ;
y' = ( 3y³ + 2yx²)/( 3xy² + x³) ; зробимо підстановку : u = y/x або у = ux .
y' = ( ux )' = u + xu' . Підставляємо :
u + xu' = ( 3u³x³ + 2x³u )/( 3u²x³ + x³ ) ;
u + xu' =ux³( 3u² + 2 )/x³( 3u² + 1 ) ;
u + xu' = u + u/( 3u² + 1 ) ;
xu' = u /( 3u² + 1 ) ;
( 3u² + 1 )du/ u = dx/ x ;
( 3u + 1/u )du = dx/x ; інтегруємо :
∫ ( 3u + 1/u )du =∫ dx/x ;
3/2 u² + ln| u | = ln| x | + ln| C | ;
ln e ^( 3/2 u²) + ln| u| = ln| C* x| ;
ln| u| * e ^( 3/2 u²) = ln| C* x| ;
u * e ^( 3/2 u²) = C x ; повертаємося до змінної у :
( у / x ) * e ^( 3/2 (у / x )²) = C x ;
y * e ^( 3/2 (у / x )²) = C x² .
