Вероятность того, что студент сдаст семестровый экзамен в сессию по дисциплинам математический анализ и алгебра, равны соответственно 0,7 и 0,9. Составьте закон
распределения
семестровых экзаменов, которые сдаст студент. Постройте
многоугольник распределения вероятностей.​

Добрый день! Конечно, я могу помочь вам с этим вопросом.

Для составления закона распределения семестровых экзаменов, которые сдаст студент, нам необходимо учесть все возможные комбинации результатов по дисциплинам математический анализ и алгебра. В данном случае, у нас есть две дисциплины, следовательно, у нас может быть четыре различных исхода: студент может сдать оба экзамена (МА и А), только МА, только А или не сдать ни одного экзамена.

Построим все возможные комбинации:

1) Сданы обе дисциплины (МА и А). Вероятность этого исхода равна произведению вероятностей сдачи каждого экзамена:
P(МА и А) = P(МА) * P(А) = 0,7 * 0,9 = 0,63

2) Сдан только экзамен по математическому анализу (МА):
P(МА, не А) = P(МА) * P(не А) = 0,7 * (1 - 0,9) = 0,07

3) Сдан только экзамен по алгебре (А):
P(А, не МА) = P(А) * P(не МА) = 0,9 * (1 - 0,7) = 0,27

4) Не сдан ни один экзамен:
P(не МА, не А) = P(не МА) * P(не А) = (1 - 0,7) * (1 - 0,9) = 0,03

Теперь, чтобы построить многоугольник распределения вероятностей, нам необходимо отметить каждый исход на графике и связать их линиями, образуя многоугольник.

Вероятность того, что студент сдаст оба экзамена (МА и А) равна 0,63, поэтому отметим эту точку на графике с координатами (2, 0,63).

Вероятность того, что студент сдаст только МА равна 0,07, поэтому отметим эту точку с координатами (1, 0,07).

Вероятность того, что студент сдаст только А равна 0,27, поэтому отметим эту точку с координатами (1, 0,27).

И, наконец, вероятность того, что студент не сдаст ни одного экзамена равна 0,03, поэтому отметим эту точку с координатами (0, 0,03).

Полученные четыре точки свяжем линиями, образуя многоугольник распределения вероятностей.

Таким образом, мы составили закон распределения семестровых экзаменов, которые сдаст студент, и построили многоугольник распределения вероятностей.