І уровень 1. Не производя вычислений, определить, значения каких выра-
Проверь себя!
жений делятся на 7:
1) 36 : 49 + 14 : 60;
2) 21:30 + 15 : 8;
3) 538 - 28
2. Среди чисел 900, 695, 738, 570 найти такие, которые: 1) делят
ся на 2; 2) делятся на 3; 3) делятся на 5; 4) делятся на 9
5) делятся на 10.
3. Найти НОД и НОК чисел: 1) 9 и 6; 2) 54 и 28.
4. Выполнить деление с остатком числа 2658 на 13 и сделать про-
верку.
5. Прочитать диалоги из 8 17.
1) Существует ли самое большое простое число? 2) Что доказал
П. Л. Чебышёв осуществовании простых чисел? 3) Какие
числа называют совершенными? Сколько таких чисел сегодня
известно?
II уровень
1. Верно ли высказывание: «Если каждое из двух чисел не делит-
ся на 6, то и их сумма не делится на 6»?
2. Дописать справа от числа 723 одну цифру так, чтобы получен-
ное четырёхзначное число делилось и на 9, и на 4.
3. Записать все делители числа 48.
4. Из чисел: 8, 15, 10, 13 - составить все возможные пары вза-
имно простых чисел.
5. Не выполняя вычислений, установить, простым или составным
числом является значение выражения 7. 8. 11:27 + 11.
6. Найти НОК и НОД чисел 1925, 70 и 105.
7. Найти делитель, если делимое равно 355, неполное частное
равно 27, а остаток - 4.
8. Прочитать диалоги из 8 17.
1) Что такое решето Эратосфена? 2) Какие совершенные числа
знали в школе Пифагора? 3) Объяснить, почему число 28 - со-
вершенное. ​

Тметим на координатной прямой точки с координатами -3 и 2. если точка расположена между ними, то ей соответствует число, которое больше -3 и меньше 2. верно и обратное: если число х удовлетворяет условию -3< x< 2 , то оно изображается точкой, лежащей между точками с координатами -3 и 2. множество всех чисел, удовлетворяющих условию -3< x< 2, называется числовым промежутком или просто промежутком от -3 до 2 и обозначается так: (-3; 2). на рисунках изображены множество чисел х, для которых выполняется неравенство х< 10 и х≤10. эти множества представляют собой промежутки, обозначаемые соответственно (-∞; 10) и (-∞; 10]. читается так: число х принадлежит промежутку от минус бесконечности (-∞) до 10 (х< 10) и число х принадлежит промежутку от минус бесконечности (-∞) до 10, включая число 10 (х≤10). знак равенства в неравенстве обозначается квадратной скобкой в указании промежутка. множество, составляющее общую часть некоторых множеств а и в, называют пересечением этих множеств и обозначают а∩в. промежуток [3; 5] является пересечением промежутков [-1; 5] и [3; 7]. это можно записать так: [-1; 5]∩[3; 7]=[3; 5].промежутки [0; 4] и [6; 10] не имеют общих элементов. если множество не имеет общих элементов, то говорят, что их пересечение пусто. значит, пересечение промежутков [0; 4]∩[6; 10]=0. объединение числовых промежутков каждое число из промежутка [1; 7] принадлежит хотя бы одному из промежутков [1; 5] и [3; 7], то есть, либо промежутку [1; 5], либо промежутку [3; 7], либо им обоим. множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств а и в, называют объединением этих множеств обозначают . промежуток [1; 7] является объединением промежутков [1; 5] и [3; 7]. это можно записать так:  заметим, что объединение промежутков не всегда представляет собой промежуток, например множество не является промежутком. 1. числовым промежутком называется множество всех чисел, удовлетворяющих неравенству.2. знак равенства в неравенстве обозначается квадратной скобкой в указании промежутка.3. множество, составляющее общую часть некоторых множеств а и в, называют пересечением этих множеств и обозначают а∩в. 4. множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств а и в, называют объединением этих множеств обозначают .

Одобрен Советом Федерации 24 сентября 2003 года

Настоящий Федеральный закон в соответствии с Конституцией Российской Федерации устанавливает общие правовые, территориальные, организационные и экономические принципы организации местного самоуправления в Российской Федерации, определяет государственные гарантии его осуществления.

Глава 1. Общие положения

Статья 1. Местное самоуправление

1. Местное самоуправление составляет одну из основ конституционного строя Российской Федерации, признается, гарантируется и осуществляется на всей территории Российской Федерации.

2. Местное самоуправление в Российской Федерации - форма осуществления народом своей власти, обеспечивающая в пределах, установленных Конституцией Российской Федерации, федеральными законами, а в случаях, установленных федеральными законами, - законами субъектов Российской Федерации, самостоятельное и под свою ответственность решение населением непосредственно и (или) через органы местного самоуправления вопросов местного значения исходя из интересов населения с учетом исторических и иных местных традиций.

Статья 2. Основные термины и понятия

1. Для целей настоящего Федерального закона используются следующие основные термины и понятия:

сельское поселение - один или несколько объединенных общей территорией сельских населенных пунктов (сел, станиц, деревень, хуторов, кишлаков, аулов и других сельских населенных пунктов), в которых местное самоуправление осуществляется населением непосредственно и (или) через выборные и иные органы местного самоуправления;