47 - исходное число
Пошаговое объяснение:
Двузначное число состоит из десятков и единиц.
Пусть в данном числе х десятков и у единиц, тогда(10х+у) - данное число.
По условию 10х+у+х+у = 58 → 11х + 2у = 58 - первое уравнение
Если цифры поменять местами - 10у+х, то получится число, которое на 27 больше исходного: 10у + х - (10х + у) = 27 - второе уравнение
Решим систему уравнений:
1. 11х + 2у = 58
10у + х - (10х + у) = 27 → 10у + х - 10х - у = 9у - 9х = 27 → у - х = 3
2. 11х + 2у = 58
у - х = 3 - умножим все члены уравнения на -2
3. 11х + 2у = 58
2х - 2у = -6
Сложим левые и правые части уравнений:
13х = 52
х = 52/13
х = 4 - первая цифра исходного числа, означающая количество десятков (40)
Из уравнения у - х = 3 → у = х + 3 = 4 + 3 = 7 - вторая цифра исходного числа, означающая количество единиц (7)
40 + 7 = 47 - исходное число
Проверим:
47 + 4 + 7 = 58 - сложили двузначное число с суммой его цифр и получили число 58
74 - поменяли местами цифры исходного числа 47
74 - 47 = 27 - на 27 больше исходного числа 47
Пошаговое объяснение:
рассмотрим треугольники ОВК и АВК. Они прямоугольные и у них общий острый угол К=30°, следовательно они подобны по первому признаку:
∆ОВК ~ ∆АМК. Найдём по теореме Пифагора катет АК в ∆АМК: АК²=МК²–АМ²=(2а)²–а²=4а²–а²=3а²; АК=√(3а²)=а√3
ВК=ВМ+МК=b+2a
Так как ∆АМК ~ ∆ОВК, то:
перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:
а√3×ОВ=а(b+2a)
Рассмотрим ∆ОВМ. В нём известны два катета ОВ и ВМ и теперь найдём ОМ по теореме Пифагора:
ОМ²=ОВ²+ВМ²=
PS: om - это ОМ маленькими английскими буквами
