1. Для начала давайте построим координатную прямую. Координатная прямая - это прямая линия, разделенная на две части - положительну и отрицательную части. Она имеет свою начальную точку, называемую началом координат, которую мы обычно обозначаем буквой O. Затем мы делим прямую на отрезки, называемые единичными отрезками, чтобы иметь возможность отображать различные значения координат.
2. Теперь, когда у нас есть готовая координатная прямая, давайте отметим точку А(4,21). Чтобы это сделать, мы движемся вправо на оси X от начала координат на 4 единицы (потому что X равно 4) и затем вверх на оси Y на 21 единицу (потому что Y равно 21). Здесь мы ставим точку А.
3. Следующая точка B(-4,92). Мы двигаемся влево на оси X от начала координат на 4 единицы (потому что X равно -4) и затем вверх на оси Y на 92 единицы (потому что Y равно 92). Здесь мы ставим точку B.
4. Наконец, точка C(-43). Мы двигаемся влево на оси Х от начала координат на 43 единицы (потому что Х равно -43) и не двигаемся вверх или вниз по оси Y (потому что нет значения для Y). Здесь мы ставим точку C.
Теперь, когда мы отметили и подписали наши точки на координатной прямой, задача выполнена. Ученик может ясно видеть размещение каждой точки и их координаты.
Нам дано выражение x^2 - 9y^2, и мы хотим использовать формулу разности квадратов, чтобы заполнить пропуск.
Формула разности квадратов имеет вид:
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
В данном случае, наше выражение x^2 - 9y^2 соответствует формуле разности квадратов, где a = x и b = 3y.
Мы можем подставить значения a и b в формулу разности квадратов:
x^2 - 9y^2 = (x + 3y)(x - 3y)
Теперь у нас есть ответ в скобках. Останется только записать одночлен в стандартном виде.
(x + 3y)(x - 3y) можно дополнительно упростить, применяя правило умножения двух скобок (распределительное свойство). Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки и сложим полученные произведения:
