Через вершину прямого угла c в равнобедренном треугольнике cdk проведена прямаяя ac, перпендикулярная к плоскости треугольник. Известно, что ca=6; cd=10√2 a) Расстояние от точки a до прямой dk
b) двугранный угол cdka

пусть х - стоят краски

а  у - фломастеры

х-у=24

х=24+у

 по условию 3 набора красок = 5 наборов фломастеров , значит

3х=5у

подставим значения  х

3(24+у)=5у раскроем скобки

72+3у=5у

72=5у-3у

72=2у

у=72/2

у=36рублей стоит  1 набор фломастеров

24+36=60 стоит 1 набор красок 

ответ : краски 60 руб., фломастеры 36 руб.

 

проверка

 

60*3=36*5

180=180

 

посмотрела на возраст  может вы не решаете уравнениями 

если 1 набор красок дороже на 24 рубля ,  то  3 набора будет дороже на 72 рубля или = 5 наборам     фломастеров . А наборов фломасстеров на 2 больше

72:2= 36 руб стоит набор фломастеров

36+24= 60 стоит набор красок 

так понятнее??

Заданы вершины треугольника A(1;4) , B(-3;2) , С(-1;-3).
Находим координаты точки М - это середина стороны АВ.
М((1+(-3))/2 = -1; (4+2)/2 = 3),
М(-1; 3).
Уравнение медианы СМ:
(х - (-1))/(-1 - (-1)) = (у - (-3))/(3 - (-3)),
(х+1)/0 = (у+3)/6
6х + 6 = 0
х = -1, это прямая, параллельная оси у.
Тогда угол между медианой СМ и стороной АС равен:
∠МСА = arc tg(1-(-1))/(4-(-3)) = arc tg(2/7) = 
=  0.2782997 радиан = 15.945396°.

Проверяем по свойствам векторов CM(0: 6) и СА(2; 7):
cosα = |x₁*x₂+y₁*y₂|/(√(x₁²+y₂²)*√(x₂²+y₂²)).
cosα = |0*2+6*7|/(√(0²+6²)*√(2²+7²) =
        = 42/(6*√53) = 7/√53 =  0.961524.
Отсюда α = arc cos  0.961524 = 0.2783 радиан =
=15.9454 град.

2) Скалярное произведение векторов:
СМ*МА - МС*АС.
СМ(0; 6),
МА(2; 1)
СМ*МА = 0*2+6*1 = 6.
МС(0;-6),
АС(-2; -7),
МС*АС = 0*(-2) + (-6)*(-7) = 42.
ответ: СМ*МА - МС*АС = 6 - 42 = -36.