1. 405 рублей;
2. 5/36;
3. 64 км;
4. 500 км;
5. 1600 рублей.
Пошаговое объяснение:
Пусть х - вчерашняя цена на ботинок. Тогда сегодня стоимость ботинок равна х - (1/9)х и равна 360р. Решаем уравнение:
х - х/9 = 360
(9х - х) / 9 = 360
(8х)/9 =360
8х = 3240
х = 405 рублей.
2. Сначала найдем сколько осталось материи после израсходования 1/9:
1 - 1/9 = 9/9 - 1/9 = 8/9 - осталось
Потом узнаем сколько осталось после израсходования 3/4:
8/9 - 3/4 = 32/36 - 27/36 = 5/36 - осталось.
3. Пусть х км - весь путь. Первый заход - (1/8)х или просто х/8, второй заход х - (х/8)*(2/7), составим и решим уравнение:
(х/8) + (х - (х/8) * (2/7) ) + 40 = х
(7х + 16х - 2х - 56х) / 56 = -40
- ((35х)/56) = -40
35х=40*56
х = 64 км - весь путь.
4. Аналогично 3 задаче.
Пусть х км - весь путь. Первый день - (1/4)х или просто х/4, второй день х - (х/4)*(1/5), составим и решим уравнение:
(х/4) + (х- (х/4) * (1/5)) + 300 = х
(х/4) + (х/5) - (х/20) - х = -300
(5х + 4х - х - 20х) / 20 = -300
- (12х/20) = -300
-12х = -6000
х = 500 км.
5. Пусть х рублей - изначальная сумма. Первая покупка на сумму (3/4)х или 3х/4, вторая х - (3/4х):(2), составим и решим уравнение:
3х/4 + (х - (3х/4) :2) + 200 = х
3х/4 + х/2 - 3х/2 * 1/2 + 200 = х
(6х + 4х - 3х - 8х) / 8 = -200
х = 1600 рублей.
