S=72 cм^2
Пошаговое объяснение:
а=14 см
b=10 см
c=12 см
h высота
Угол между с и h=60
S=(a+b)/2*h
cos60=h/c
h=c*cos60=12*1/2=6 cм
S=(14+10)/2*6=24:2*6=72 см^2
Пусть:
a = 10 см - меньшее основание трапеции;
b = 14 см - большее основание трапеции;
l = 12 см - боковая сторона трапеции;
h - высота трапеции;
β = 60° - угол между h и l.
Т. к. высота трапеции h образует с боковой стороной трапеции l угол, равный 60°, имеем:
Угол (α) между боковой стороной трапеции и основанием трапеции:
α = 90° - β = 90° - 60° = 30°
sinα = h/l => h = l•sinα
Значит, площадь трапеции равна:
S = ½(a+b)•h = ½(a+b)•l•sinα
S = ½(10+14)•12•½ = 12•6 = 72 см²
