4. 2x + 5,3 4-2,6 y -1 ,8 x
12.75 a+ 1,85 b -9,55a +3.5b​

1 2/5 + 3 7/15 = 1 2*3/5*3 + 3 7/15 = 1 6/15 + 3 7/15 = 4 15/15 = 5

4 3/14 - 1 2/21 = 4 3*3/14*3 - 1 2*2/21*2 = 4 9/42 - 1 4/42 = 3 5/42

3 5/6 + 2 7/15 - 1 29/30 = 4 1/3
1) 3 5/6 + 2 7/15 = 3 5*5/6*5 + 2 7*2/15*2 = 3 25/30 + 2 14/30 = 5 39/30
2) 5 39/30 - 1 29/30 = 4 10/30 = 4 1/3

2 : 2 2/3 + 1 4/5 * 3 1/3 - 2 5/6 = 3 11/12
1) 2 : 2 2/3 = 6/3 : 8/3 = 6/3 * 3/8 = 3/4
2) 1 4/5 * 3 1/3 = 9/5 * 10/3 = 3*2=6
3) 3/4 + 6 = 6 3/4
4) 6 3/4 - 2 5/6 = 6 3*3/4*3 - 2 5*2/6*2 = 6 9/12 - 2 10/12 = 5 21/12 - 2 10/12 = 3 11/12

Что мы делаем в уме?

394 представляем в виде чисел 400 и 6 и умножаем каждое из них на 100, т.е. прибавляем в уме по два нуля

Получаем 40 000 и 600.

25 это четверть числа от 100, т.е. полученный результат в уме мы делим на четвре:

40 000 : 4 = 10 000 и
600 : 4 = 150

Теперь устно из 10 000 вычитаем 150 и получаем искомое произведение 9850.

Другой вариант устного счёта, завязанный на отношениях чисел 25 и 100 - это перемножить все разрядные слагаемые на 100 и найти их четвертую часть, т.е. разделить на 4:

300 * 100 = 30 000
90 * 100 = 9 000
4*100 = 400

Находим четверти и складываем:
7500 + 2250 + 100 = 9850.