4а^2 * (tg альфа) * (√ (1 - tg^2 альфа)
Пошаговое объяснение:
1) В полученном прямоугольном треугольнике диагональ призмы является гипотенузой, а диагональ боковой грани и сторона квадрата, который лежит в основании, - катетами.
2) Выражаем катет, являющийся стороной квадрата (обозначим его в), через а:
катет равен другому катету, умноженному на тангенс угла, противолежащего этому катету:
в = а * tg альфа.
3) Теперь в боковой грани находим высоту (обозначим её с):
с^2 (квадрат катета) = a^2 (квадрат гипотенузы) - (а * tg альфа)^2 (квадрат другого катета) ; отсюда c = a √ (1 - tg^2 альфа) .
4) Находим площадь боковой поверхности призмы (площадь одной грани умножить на 4):
4 * (а * tg альфа) * (a √ (1 - tg^2 альфа)) = 4а^2 * (tg альфа) * (√ (1 - tg^2 альфа)
20/25=ищем максимальное число на которое можно поделить оба числа, в данном случае 5. делим: 20:5=4, 25:5=5. получается дробь 4/5-её уже нельзя ещё больше сократить, у нас получилась-несократимая дробь
36/72=повторяем те же действия что и в первом примере: поскольку 72 делится на 36, 36 и будет максимальным числом
получаем: 1/2
105/30= в этом числе сразу не получается найти максимальное число, поэтому:
1) разложим числа на простые множители
2) найдём НОД
105|3
35|5
7|7
1|
30|2
15|3
5|5
1|
найдём НОД: 3×5=15
теперь делим числа на НОД, то есть число 15: 105÷15=7, 30÷15=2.
получилась неправильная дробь: 7/2 она является несократимой дробью
