Надо найти пределы интегрирования, то есть точки пересечения двух парабол. Для этого приравниваем 2 уравнения.
(1/2)x^2-x+(1/2) = -x^2+2x+5
Получаем квадратное уравнение:
(3/2)х² - 3х - (9/2) = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*1.5*(-4.5)=9-4*1.5*(-4.5)=9-6*(-4.5)=9-(-6*4.5)=9-(-27)=9+27=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√36-(-3))/(2*1.5)=(6-(-3))/(2*1.5)=(6+3)/(2*1.5)=9/(2*1.5)=9/3=3;
x₂=(-√36-(-3))/(2*1.5)=(-6-(-3))/(2*1.5)=(-6+3)/(2*1.5)=-3/(2*1.5)=-3/3=-1.
Парабола с отрицательным коэффициентом перед х² будет выше второй, поэтому при интегрировании надо второго уравнения вычесть первое.
∫(-x^2+2x+5-((1/2)x^2-x+(1/2))dx =
Подставив пределы от -1 до 3, получаем S = 16.
Пошаговое объяснение:
ну, я не уверена
Пошаговое объяснение:
Пусть по всей длине лежат 3 квадрата, а на этих квадратах лежат прямоугольники.
Тогда длина прямоугольника равна длине квадрата.
У квадрата 4 стороны, P - 20см. 20/4 = 5см - каждая сторона.
5см - длина прямоугольника.
(5+х)*2 = 12 см.
5+х =6 см.
х = 1см.
Ширина прямоугольника - 1см.
Тогда берём 2 стороны квадрата, сторону квадрата и ещё сторону квадрата = 25см.
Берём также и длину прямоугольника, их тоже 3 - 15см (3*5).
А вот ширина левого и правого прямоугольника = 2 см (1*2).
25+15+2 = 42(см).
