14
Пошаговое объяснение:
Остаток от деления на 4 не может превышать 3, от деления на 5 - 4, от деления на 9 - 8.
Так как сумма остатков по условию = 15, то эти остатки от деления на 4, 5, 9 равны: 3, 4, 8 соответственно.
Пусть загаданное чисто равно N, тогда:
N=4a + 3;
N=5b + 4;
N=9c + 8;
N=15d + r; r - искомый остаток.
Имеем:
1) a=(5b+1)/4,
2) c=(5b-4)/9.
3) d=(5b+4-r)/15
Так как a, b, c, d, r - целые неотрицательные числа.
1) Представим b в виде: b=4k+q, где k=0,1,2
Тогда, чтобы a было целым нужно чтобы (5q+1)/4 было целым, минимальное q при этом =3 тогда b может иметь вид:
b=4k+3, где k=0,1,2 (то есть b=3;7;11;15;19;23;27;31;35;...)
2) Представим b в виде: b=9l+s, где l=0,1,2
Тогда, чтобы c было целым нужно чтобы (5s-4)/9 было целым, минимальное s при этом =8, тогда b может иметь вид:
b=9l+8, где k=0,1,2 (то есть b=8;17;26;25;...)
Тогда, чтобы и a, и с, и b одновременно были целыми неотрицательными нужно:
b= 36m + 35, где m=0,1,2... ("36" - это наименьшее общее кратное 4 и 9, "35" - первое общее значение b, при котором a и c целые)
3) Подставляем значение b:
d=(5*35 + 180*m+4-r)/15 = (179 + 180m - r)/15 =
Представим 179 в виде: 179=11*15+14, тогда:
d=11+12m + (14-r)/15, это число d должно быть целым и r<15,
единственный вариант - r=14.
Пошаговое объяснение:
1.
1час=60мин
1) 1/3 от 60 мин
60:3=20(мин)--- составит 1/3 часа
2) 20-5=15(мин)--получилось ,когда вычли 5
2.
1ц=100кг
1) 1/10 от 100кг
100:10=10(кг)--составит 1/10 центнера
2) 10+5=15(кг)--стало как увеличили на 5кг
3.
1га=100а=10 000м²
1а=100м²
1) 1/2(половина) от 100м²
100:2=50(м²)--составят половину ара
2) 1/2 от 10 000м²
10 000:2=5000(м²)--составит половина га 3) 5000+50=5050(м²)--половина ара и половина гектара вместе .
4.
1км=1000м
1) 1/5 от 1000м
1000:5=200(м)--составит 1/5 км 2)200:10=20(км)--стало,как уменьшили в 10раз .
