Вася выписал на доску 9 таких последовательных натуральных чисел, что сумма первых пяти из них равна сумме четырёх последних. Какие числа он мог выписать? Укажите все ответы.

Давайте пошагово рассмотрим данную задачу.

1. Предположим, что первое из выписанных чисел - это число n.

2. Также предположим, что следующие четыре числа после n - это n+1, n+2, n+3 и n+4.

3. Сумма первых пяти чисел будет равна n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4).

4. Сумма последних четырех чисел будет равна (n+5) + (n+6) + (n+7) + (n+8).

5. Согласно условию задачи, сумма первых пяти чисел должна быть равна сумме последних четырех чисел. Мы можем записать это в виде уравнения:

n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4) = (n+5) + (n+6) + (n+7) + (n+8).

6. Решим это уравнение:
n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 = n + 5 + n + 6 + n + 7 + n + 8,
4n + 10 = 4n + 26.

7. Вычитаем 4n из обеих сторон уравнения:
10 = 26.

8. Видим, что получили невозможное уравнение, так как 10 не равно 26.

Следовательно, ответ на задачу состоит в том, что нет таких натуральных чисел, которые удовлетворяют условию задачи.