Пусть х км/ч - скорость одного мотоциклиста, тогда (х - 5) км/ч - скорость другого мотоциклиста, который приехал на 12 минут позже. 12 мин = (12 : 60) ч = 0,2 ч. Уравнение:
110/(х-5) - 110/х = 0,2
110 · х - 110 · (х - 5) = 0,2 · х · (х - 5)
110х - 110х + 550 = 0,2х² - 1х
0,2х² - 1х - 550 = 0
D = b² - 4ac = 1² - 4 · 0,2 · (-550) = 1 + 440 = 441
√D = √441 = 21
х₁ = (1-21)/(2·0,2) = (-20)/(0,4) = -50 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (1+21)/(2·0,2) = 22/(0,4) = 55 (км/ч) - скорость одного мотоциклиста
55 - 5 = 50 (км/ч) - скорость другого мотоциклиста
ответ: 55 км/ч и 50 км/ч.
Проверка:
110 : 55 = 2 ч - время движения одного мотоциклиста
110 : 50 = 2,2 ч - время движения другого мотоциклиста
2,2 - 2 = 0,2 ч = (0,2 · 60) мин = 12 мин - разница
1)
1,6 (х + 0,78) = 4,64
1,6x+1,248=4,64
1,6x=4,64-1,248
1,6x=3,392
x=2,12
2)
(5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6)=2,2*2,4+1,12:1,6=5,28+0,7=
=5,98
3)
Против течения - 1,6 ч.
По течению - 2,4 ч.
Скорость течения - 2,1 км/ч.
Скорость катера - 28,2 км/ч.
На сколько больше проплыл по течению реки, чем против течения?
1)28,2-2,1=26,1(км/ч) скорость против течения.
2)28,2+2,1=30,3(км/ч) скорость по течению.
3)26,1 *1,6=41,76(км) против течения.
4)30,3*2,4=72,72(км) по течению.
5)72,72-41,76=30,96(км) больше.
По течению на 30,96 км больше.
