А. 1. Упростите выражения:1) за(а – 2) - (5а - 1)(а+ - вопрос №166854851125112523 от DashaShitova2006 14.10.2020 09:40

Question

Математика: А. 1. Упростите выражения:1) за(а – 2) - (5а - 1)(а+ 1);2) 5b(a+2b) – 3b(a – b);3) 2xy(5 - 2x) + 3 y(6x? - x);4) 5bc(b−c)-3c°(6 – 2).​

DashaShitova2006 · Answer

Вынесем из всех строчек, кроме первой, множитель x, после чего прибавим к первой строчке вторую, умноженную на a_0 (в результате в первой строчке на первом месте появится ноль, а на втором месте будет стоять a_0+a_1), после чего к первой строчке прибавим третью, умноженную на a_0+a_1, четвертую, умноженную на a_0+a_1+a_2, и так далее, последнюю, умноженную на $a_0+a_1+a_2+\ldots+a_{n-1}.$ Получаем

$x^n\cdot\begin{vmatrix}0&0&0&\ldots&0&a_0+a_1+\ldots+a_n\\-1&1&0&\ldots& 0&0\\0&-1&1&\ldots &0&0\\\hdotsfor{6}\\0&0&0&\ldots&-1&1\end{vmatrix}.$

Остается разложить получившийся определитель по первой строчке, после чего получается нижнетреугольная матрица, равная произведению диагональных элементов (а на диагонали стоят единицы).

В результате получается такой ответ:

$(-1)^{n+2}\sum\limits_{i=0}^na_i \cdot x^n.$

Конечно, в показателе вместо n+2 можно написать n.

А. 1. Упростите выражения:1) за(а – 2) - (5а - 1)(а+ 1);2) 5b(a+2b) – 3b(a – b);3) 2xy(5 - 2x) + 3 y(6x? - x);4) 5bc(b−c)-3c°(6 – 2).​

А. 1. Упростите выражения:
1) за(а – 2) - (5а - 1)(а+ 1);
2) 5b(a+2b) – 3b(a – b);
3) 2xy(5 - 2x) + 3 y(6x? - x);
4) 5bc(b−c)-3c°(6 – 2).