Запиши неравенство, множество решений которого показано на рисунке. 

–2,5

x

1,5.

Назад

Проверить

ну как то так

​

Объем работы   (весь забор)   =   1 1) 1 : 15 = 1/15   - часть забора в час покрасит      1 маляр 2) 1: 12 = 1/12 -   часть забора в час покрасит    2 маляр 3) 1: 10 =1/10   -    часть забора в час покрасит    3 маляр 4) 1/15 + 1/12 + 1/10 = 4/60 + 5/60 +6/60= 15/60= 1/4 - часть забора, покрашенная    при работе вместе,      за 1 час  5) 2   *   1/4   = 2/4 = 1/2   - часть забора, покрашенная при работе вместе за 2 часа. 6) 4   *   1/4 = 4/4 = 1   - весь забор будет покрашен при работе вместе    за 4 часа   ответ: 1/4 часть забора   покрасят маляры за 1 час,   1/2 часть забора - за 2 часа,   весь забор - за 4 часа.

Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.

ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0,   х ≥ -2,

         1 - 2x ≥ 0,     х ≤ 1/2.  

Вывод: обе части его - положительны.

Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.

Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).

Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².

4x² - 6x -  3 = 0.    Д = 36 + 4*4*3 = 84.    √84 = 2√21.

х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564.   По ОДЗ не принимаем.

х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ можно подтвердить  графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у =  1 - 2x.