Пусть угол В равен х градусов. Тогда угол ВАМ тоже равен х градусов,
так как треугольник АМВ равнобедренный с основанием АВ, а углы при
основании равнобедренного треугольника равны.
Угол АМС равен 2х,
потому что он внешний угол треугольника АМВ, а внешний угол равен сумме
двух внутренних углов, не смежных с ним.
Угол АСМ = углу АМС и равен 2х (как углы при основании равнобедренного треугольника АМС)
Угол МАС равен 2х-х=х.
Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, получим уравнение: х+2х+2х=180
5х=180
х=36
Угол В = 36 градусов.
ответ. 36 градусов.
1 м
Пошаговое объяснение:
На рисунке ниже сад обозначен зеленым цветом, а цветник - белым с цветочками.
Пусть х м - ширина цветника, тогда
(4+2х) м - ширина участка с цветником;
(6+2х) м - длина участка с цветником.
4 · 6 = 24 м² - площадь участка без цветника;
(4+2х)·(6+2х) м² - площадь участка с цветником.
По условию площадь участка с цветником вдвое больше площади участка без цветника.
Получаем уравнение:
(6+2х)*(4+2х)=2*24
ОДЗ: х > 0
24+8х+12х+4х² = 48
4х²+20х-24=0
Разделим обе части уравнения на 4.
х² + 5х - 6 = 0
D=25-4·1·(-6) =25+24=49=7²
х₁ = - 6 < 0 не удовлетворяет ОДЗ.
х₂ = 1 удовлетворяет ОДЗ
Ширина цветника 1 м.
