S - расстояние между А до В, которое проехали мотоциклист и велосипедист. tв - время в пути велосипедиста. (tв-56) - время в пути мотоциклиста. vм - скорость мотоциклиста. vв - скорость велосипедиста. 21vм - расстояние, которое проехал мотоциклист от А до встречи 21vв - расстояние, которое проехал велосипедист от В до встречи 21vм+21vв - расстояние между А и В. Система уравнений: 21vм+21vв =vв*tв vв*tв=vм*(tв-56) откуда vв(tв-21)=21vм vв*tв=vм*(tв-56) Если поделить оба уравнения друг на друга, то: (tв-21)/tв=21/(tв-56) (tв-21)(tв-56)=21tв tв²-21tв-56tв+1176=21tв tв²-98tв+1176=0 D=9604-4704=4900=70² tв=(98+70)/2=84 tв=(98-70)/2=14 не подходит, т.к. только встреча через 21 минуту Значит велосипедист затратил 84 мин=1ч 24мин
Эту задачу будем рассматривать, как задачу на совместную работу, где всю работу (путь от А до В) примем за1. пусть х час - время на половину пути (1/2=0,5) от А до В поезда из В (х+1,5) час - время на половину пути поезда из А, тогда 0,5 / х часть пути проедет поезд из В за 1 час 0,5/ (х+1,5) часть пути проедет поезд из А за 1 час Оба поезда за 1 час проедут 0,5/х+0,5/(х+1,5)=(х+0,75)/(х²+1,5x) часть пути По условию 1 - 1/10=9/10=0,9 часть пути проехали за 6 час оба поезда Составим уравнение: (х+0,75)/(х²+1,5х) * 6 = 0,9 6х+4,5=0,9х²+1,35х 0,9х²-4,65х-4,5=0 0,6 х² - 3,1х -3 =0 D = 9,61 + 7,2 =16,81=4,1² х1=(3,1-4,1)/1,2=-5/6 (отрицательный корень нам не нужен) х2 = (3,1+4,1)/ 1,2 = 6 ч - время половины пути поезда из В 6*2=12 ч - время в пути поезда из В 6+1,5 = 7,5 ч - время половины пути поезда из А 7,5 * 2=15 ч - время в пути поезда из А ответ: 12;15
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
