В выпуклом семиугольнике проведите как можно больше диагоналей так, чтобы никакие три из них не были сторонами одного треугольника, вершины которого находятся в вершинах исходного семиугольника.

Национальное своеобразие русского балета начало формироваться в начале XIX века благодаря деятельности французского балетмейстера Ш.-Л. Дидло. В России Дидло имел большие полномочия. Труппа петербургского балета находилась под его творческим руководством. Он произвел целый переворот в современной ему хореографии и в новой должности первым делом взялся за реформы: упразднил тяжелую «униформу» танцовщиков — обязательные до того времени парики, шиньоны, кафтаны, башмаки с пряжками и прочее и ввел обтягивающие трико и газовые туники. Облегченные в весе танцоры могли совершенствовать собственную технику.Особо характерны для постановок стали полеты. Балетный критик Ю.Бахрушин отмечал: "В отличие от прежних, наивных по своей технике единичных полетов, балетмейстер ввел групповые танцевальные полеты. Дидло в значительной мере усовершенствовал кордебалет, раздвинув рамки возможностей танцоров кордебалета.» Вместе с ним из Петербургской балетной труппы ушел классический стиль, уступив место начинающемуся романтизму.

Заметим, что поскольку все простые числа кроме 2 являются нечетными, то либо y, либо z, либо и y и z равны 2. Действительно 19x - 1995 при любом простом x ≠ 2 является четным числом, а это возможно только, если y = 2 или z =2 или и y и z = 2. Перепишем данное равенство в виде: 19x - 1995 = yz. Поскольку 1995 = 19*105, то 19x - 19*105 = yz => 19(x - 105) = yz => y = 19, x - 105 = z => x - z = 105 => x - 2 = 105 => x = 107. Получаем первую тройку решений x = 107, y= 19, z = 2. Второй тройкой будет соответственно x = 107, y = 2, z = 19. Случай, когда y = z = 2 нас не удовлетворяет, поскольку либо y, либо z должны равняться 19.

ответ: (x, y, z) = (107, 2, 19) и (x, y, z) = (107, 19, 2).