55
Пошаговое объяснение:
n - количество плиток.
Количество плиток на площадь квадратной площадки:
n<10²; n<100
При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся неполный ряд, что будет составлять количество плиток от 1 до 7 (включительно). При укладывании по 9 плиток остаётся неполный ряд, где на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8 плиток:
7-6=1 плитка составляет неполный ряд (другие вычисления не подходят) при укладывании по 9 плиток.
Отсюда следует, что 7 плиток составляют неполный ряд при укладывании по 8 плиток.
По формуле деления с остатком (n=mk+r)составляем систему уравнений:
n=8k+7
n=9k+1, где
k - частное.
8k+7=9k+1
9k-8k=7-1
k=6 - частное.
n=9·6+1=54+1=55 плиток осталось после строительства дома.
