813. 100,5.45;
2) 0.4.40;
300,2.9;
4) 0.88.5;
5) 0.7.3;
6) 0.3.25;
​

Рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого есть апофема=10, катет-высота пирамиды, второй катет это треть медианы (высоты) равностороннего треугольника в основе. Находим эту треть медианы (отрезок от центра до основы апофемы). Равно 10×cos60°=10×0,5=5. Или можно найти, зная, что напротив угла в 30° расположен катет в 2 раза меньше гипотенузы.Тогда медиана, она же высота, треугольника в основе равна 15.
По формуле а=h×2√3/3=15×2×√3/3=10√3.
Находим площадь треугольника в основе.
S=а²√3/4=(10√3)²√3/4=75√3
V=1/3×S×h
h находим из прямоугольного треугольника, о котором говорили выше.
h=10sin60°=10×√3/2=5√3
V=1/3×75√3×5√3=75×5=375

В первой школе учеников больше, чем во второй. В третьей школе учеников больше, чем во второй. Следовательно, меньше всего учеников во второй школе. Найдем их число.

Общая разность равна 180 + 120 = 300 человек, если бы в каждой школе было учеников поровну, то их количество было бы равно 2940 - 300 = 2640 человек. Тогда во второй школе учатся 2640:3 = 880 учеников.

Согласно условию, в первой на 180 больше, т.е. 880 + 180 = 1060 учеников. В третьей на 120 учеников больше, т.е. 880 + 120 = 1000 учеников.

ответ: 1060 учеников, 880 учеников и 1000 учеников соответственно.