Задача 2.1. Вказані координати вершин піраміди

А1 А2 А3А4
. Знайти:

а) довжину ребра
А1А2
;
б) площу грані

А1 А2 A3
;
в) кут між ребрами
A1A2
і
A1A4
;

г) об’єм піраміди

А1 А2 А3А4
д) направляючі косинуси вектора
A1A4
;
(15;18;21) A4

x1- 3 y1- 1 z1- 0 x2- 0 y2- 7 z2- 2 x3-(-1) y3-0 z3- (-5)

Формула площади трапеции: полусумма оснований умножить на высоту
Основания нам известны, неизвестна только высота.
Высоту можно найти из прямоугольного треугольника. 
Из вершины трапеции вниз опускаешь высоту.
Её можно найти из прямоугольного треугольника, его гипотенузой будет боковая сторона, а один из катетов будет расстояние от нижней вершины до места куда опустится высота
Этот катет будет равен 16-4=12 и разделить на 2, т.е 6
Теперь осталось найти саму высоту, находим по т.Пифагора
10^2-6^2=64, Корень из 64 = 8
Теперь ищем площадь трапеции
S=a+b/2*h
S=16+4/2*8=80
ответ:80

Формула площади трапеции: полусумма оснований умножить на высоту
Основания нам известны, неизвестна только высота.
Высоту можно найти из прямоугольного треугольника. 
Из вершины трапеции вниз опускаешь высоту.
Её можно найти из прямоугольного треугольника, его гипотенузой будет боковая сторона, а один из катетов будет расстояние от нижней вершины до места куда опустится высота
Этот катет будет равен 16-4=12 и разделить на 2, т.е 6
Теперь осталось найти саму высоту, находим по т.Пифагора
10^2-6^2=64, Корень из 64 = 8
Теперь ищем площадь трапеции
S=a+b/2*h
S=16+4/2*8=80
ответ:80