цифры (их всего лишь 10)- это 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
а чисел - бесконечное множество
количество ЧИСЕЛ от a до b равно b-a+1
поэтому количество двузначных ЧИСЕЛ от 53 до 99 :
(двухзначные числа в промежутке от 53 до420)
99-53+1=47
Следовательно, количество ЦИФР в 47 двухзначных числах равно 47*2=94.
Аналогично:
количество трехзначных ЧИСЕЛ от 100 до 420:
(трёхзначные числа в промежутке от 53 до420)
420-100+1=321
Следовательно, количество ЦИФР в 321 трёхзначных числах равно 321*3=963.
Итого: 94 цифры (в двухзначных числах) + 963 цифры (в трёхзначных числах) = 1057 (цифр) - в промежутке от 53 до 420
Решаем методом интервалов.
Подмодульные выражения обращаются в 0 в точках x=0 и x= - 3/2.
Эти точки разбивают числовую прямую на три интервала.
1) (-∞;-3/2)
x < 0, |x| = - x
2x+3 < 0
|2x+3|= - 2x - 3
Уравнение имеет вид
- x +1=x - 2x - 3 ⇒1=-3 - неверное равенство.
На (-∞; -3/2) уравнение не имеет корней.
2) [-3/2;0)
|x|= - x; |2x+3|=2x+3
- x + 1= x + 2x + 3 ⇒ -4x =2 ⇒ x= - 0,5 ∈ [-3/2;0)
x=-0,5 - корень данного уравнения.
3) [0;+∞)
|x|=x
|2x+3|=2x+3
x+1=x+2x+3 ⇒2x=-2 ⇒ x=-1 ∉[0;+∞)
Уравнение не имеет корней на [0;+∞)
О т в е т. -0,5
