Задайте формулой функцию, которая является прямой пропорциональностью, если ее график проходит через точку M(2;-5).
A y=-2,5x

Б y=0,4x

В y=-0,4x

Г y=2,5x

2) График функции y=kx+b пересекает оси координат в точках C(0;4) и D(-8;0). Найдите значения k и b.

А k=4; b=2

Б k=2; b=4

В k=0,5; b=4

Г k=4; b=-8
3) Укажите уравнение прямой, которая параллельна оси абсцисс и проходит через точку A(-1;3).

А x=-1

Б x=3

В y=-1

Г y=3
4) Графики функций y=0,5x-3, y=-4x+6 и y=kx пересекаются в одной точке. Найдите значение k.

А k=-1

Б k=0,5

В k=1

Г k=-0,5
5) Определите, график какой функции изображен на рисунке:

1) у=4х

2) у=х+4

3) у=-х+4

4) у=1/4х

В поле «ответ» запишите значение у, если известно, что х=200.

Так как периметр равен 24 см, то полупериметр (сумма длин двух смежных сторон) равен 24 : 2=12 см. Пусть одна сторона х см, тогда другая сторона (12-х) см. Проверим площадь:
х(12-х)=35             х(12-х)=28
12х-х²-35=0           12х-х²-28=0
х²-12х+35=0           х²-12х+28=0
Д=144-140=4         Д=144-112=32
х(1)=(12-2)/2=5      х(1)=(12+4√2) / 2 = 6+2√2  
х(2)=(12+2)/2=7     х(2)=(12-4√2)/2 = 6-2√2

12-5=7 (см) вторая сторона
12-7=5 (см) вторая сторона
ответ: Площадь данного прямоугольника может быть только 35 см²

V=4/3PiR^3
Можно вычислить объем тел с интегральной формулы
V=(интеграл от а до b)S (x)dx

Рассмотрим шар радиуса R с центром в точке О и выберем ось ОХ произвольным образом .Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси ОХ и проходящий через точку М этой оси, является кругом с центом в точке М.. Обозначим радиус этого круга через r, а его площадь через S(х), где х абсцисса точки М. Выразим S(х) через х и R. Из прямоугольного треугольника ОМС находим:
r=sqrt (OC^2-OM^2)=sqrt (R^2-x^2)

Так как S(x)=пr^2 ,то S(x)=п(R^2-x^2).

Заметим, что эта формула верна для любого положения точки М на диаметре АВ, т.е. для всех х, удовлетворяющих условию

y=f (x)=sqrt (R^2-x^2) ,
-R
Применяя основную формулу для вычисления объемов тел при а= -R, b=R, получим

V=Pi (интеграл от -R до R) (R^2-x^2)dx=4/3PiR^3