В каждой клетке первого столбца клетчатой доски 11 х 11 стоит белая пешка, а в каждой клетке последнего столбца чёрная пешка. Каждую минуту
разрешается сдвинуть одну произвольную пешку на соседнюю по стороне
клетку, если та свободна. Через какое наименьшее количество минут можно
добиться того, чтобы все чёрные пешки стояли в первом столбце, а все белые
— в последнем?

Объясню как строить на словах.
График функции из пункта (а) - парабола(квадратичная функция), ветви направлены вверх(коэффициент перед x^2 положителен). x(вершины) = 
(-b) / 2a, где a, b - коэффициенты перед x^2 и x соответственно. Заметим, что b = 0, значит x(вершины) = 0. Далее найдем y(вершины) = y(x(вершины)). y(вершины) = 0. То есть точка (0; 0) - вершина. Заметим, что y(1) = y(-1) = 2. y(2) = y(-2) = 8. Есть пять точек для построения графика функции. Строим.
График из пункта (б) строится сдвигом графика из пункта (а) на 3 единицы вверх. То есть вершина перейдет в точку (0; 3), и строим также.

1) 8х-3х=-10-10
    5х=-20
    х=-20/5
    х= -4

2)10у-14у=-28+32
   -4у=4
    у=4/(-4)
    у=-1

3)200х=-750+150
   200х=-600
   х=-600/200
   х=3

4) 40у=-300+100
    40у=-200
    у=-200/40
    у=-5

5)-10х+74х=-128
     64х=-128
     х=-128/64
     х=-2
 
6)15у-16у=-8+18
   -у=10
    у=-10

7)-5(x+1)-11=-1
   -5х=-1+16
   -5х=15
    х=15/(-5)
    х=3

8)-8y+4=-2(5y+6)
    -8у+10у=-12-4
     2у=-16
     у=-16/2
     у=8

9)20+30x=20+x
   30х-х=20-20
   29х=0
   нет решения

10)26-5y=2-9y
     -5у+9у=2-26
      4у=-24
      у=-24/4
      у=-6