1. напишите уравнение сферы радиуса R=7 с центром в точке O(-3; 2; 1) 2. Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.

3. Радиус основания цилиндра равен 4 см, а площадь боковой поверхности вдвое больше основания. Найдите объем цилиндра.

4.Объем шара равен 36 п см³. Найдите площадь поверхности шара.​

Пошаговое объяснение:

1) 7+6+2= 15 частей , на столько надо разделить число 60

60 : 15 = 4 припадает на 1 часть

7*4= 28 одно число

6*4= 24 - второе число

2*4= 8 третье число

Наибольшее число 28

2) обратная пропорция : чем больше труб , тем меньше времени потребуется

Составим пропорцию:

4 трубы - 24 мин

8 труб - х мин

4 : 8 = х : 24

8х= 4*24

х=( 4*24)/8 = 12 мин потребуется 8 трубам , чтоб наполнить бассейн

3)

Чтоб найти площадь закрашенной фигуры надо из площади круга , вычесть площадь квадрата

Формула площади круга :

S= πR²

R- радиус

по условию

d= 8 cм

d= 2R, значит радиус равен

R= 8:2= 4 см

Площадь круга будет :

Sк= 4²π= 16 * 3,14≈50,24 см²

Площадь квадрата можно узнать по формуле

S= a²

по условию периметр квадрата равен 12 см

Р= 4а , значит

4а= 12

а= 12:4= 3 см одна сторона квадрата , найдем площадь :

Sкв.= 3²= 9 см²

Значит площадь закрашенной фигуры равна

S= 50,24 - 9=41, 24 см²

4)

Масштаб 1: 40 000 000  показывает , что 1 см на карте равен 40 000 000 см на местности или

40  000 000 : 100 000 = 400 км  ( поскольку 1 км = 100 000 см)

Если на карте расстояние 3 см ,значит на местности это будет

3 * 400 = 1200 км

Пусть v - скорость 3-го велосипедиста, тогда второго - 35*v/21= 5*v/3, а первого - 35*v/15 = 7*v/3. Значит, когда третий велосипедист проедет 1 круг, второй - 5/3 круга. а первый - 7.3 круга. Нас интересует, когда все они окажутся в точке старта. А в этот момент все они пройдут целое число кругов. Когда третий велосипедист пройдёт 2 круга, тогда второй - 10/3 круга, а первый - 14/3 круга, т.е. при в этом случае они не встречаются. А вот когда третий пройдёт 3 круга, тогда второй - 5 кругов, а первый - 7. Так как третий проходит 3 круга за 35*3=105 минут, то они окажутся вместе через 105 минут = 1 ч. 45 мин. 

Замечание: задача по сути свелась к нахождению наименьшего общего кратного чисел 15, 21 и 35, которым является число 105.